Wiele osób, które ukończyły doktorat z matematyki, kończy naukę w ciągu kilku lat po uzyskaniu stopnia naukowego. Wielu innych osiedla się na stanowiskach dydaktycznych w college'ach lokalnych, czteroletnich college'ach i uniwersytetach regionalnych, gdzie zazwyczaj publikują niewiele badań lub nie publikują ich wcale. Niewielki odsetek wszystkich doktorów matematyki zostaje wydziałami etatowymi na uniwersytetach badawczych (znacznie mniej niż 20%), a nawet wśród tych matematyków na uczelniach badawczych występuje ogromna zmienność produktywności badawczej (np. Mierzona w publikowanych corocznie artykułach) i wpływie (np. mierzone cytowaniami tych artykułów).

Prawdą jest, że nie każda osoba, która otrzymuje tytuł doktora, ma udaną karierę naukową, ale chcę podkreślić, że różni się to od bycia odnoszącym sukcesy matematykiem. Wiele osób, które uzyskują doktorat, chce pracować w przemyśle / rządzie lub w jakiejś bardziej stosowanej dziedzinie, a wiele osób, które zdobywają doktorat, chce skupić się głównie na nauczaniu. Nie oznacza to, że automatycznie nie odnoszą sukcesów lub nie mogliby odnieść sukcesu jako matematycy akademiccy, gdyby chcieli. (Znam wielu bardzo utalentowanych naukowców, którzy poszli do przemysłu lub do nauczania - nie dlatego, że nie mogli prowadzić badań, ale dlatego, że woleli coś innego - i byli całkiem szczęśliwi. Czasami ludzie wracają również do badań naukowych .)

Nawiasem mówiąc, istnieją dane ankietowe dotyczące uzyskanych w pracy doktorantów, np. The Annual Survey of the Mathematical Sciences. Na przykład tabela E.6 podaje, że w 2012 r. 848 nowych doktorów objęło stanowiska akademickie, a 456 zajęło stanowiska rządowe / biznesowe / branżowe. To spośród 1843 doktorów, którym przyznano około 9% nieznanego statusu zatrudnienia i 4-5% bezrobotnych w tym czasie. ( Edytowano: zgodnie z tabelą E.7, 600 z tych stanowisk akademickich to postdoc, a nie etat, ale ci na ścieżce badawczej prawie na pewno przejdą najpierw postdoc.) Więc może być tak, że większość doktorów odnosi sukcesy w szerszym sensie (nie wiem o długoterminowych danych ani wykonywaniu pracy).

PS Wiem, że nie jest to odpowiedź, której szukałeś, ale możesz zobaczyć odpowiedź Briana na to. Chciałem tylko wyjaśnić możliwe nieporozumienie.

Dodane: właśnie zobaczyłem te dane w najnowszym wydaniu Notices, w którym napisano, że ostatnio niewiele ostatnio w Stanach Zjednoczonych zajmowało się około 850 stanowisk pracy w ciągu roku w matematyce lub statystykach / biostatach. Sugeruje to, że większość osób, które pozostają na uczelni zaraz po uzyskaniu doktoratu, ma duże szanse na zdobycie stałej posady.

Terry Tao (słynny matematyk) ma dobrą odpowiedź na to pytanie. Poniższy fragment trafia do sedna sprawy i powinieneś przeczytać cały post:

nawet jeśli odrzuca się pojęcie geniuszu, nadal tak jest że w dowolnym momencie niektórzy matematycy są szybsi, bardziej doświadczeni, bardziej kompetentni, wydajniejsi, ostrożniejsi lub bardziej kreatywni niż inni. Nie oznacza to jednak, że matematyką powinni zajmować się tylko „najlepsi” matematycy; jest to częsty błąd polegający na myleniu bezwzględnej przewagi z przewagą komparatywną. Liczba interesujących dziedzin i problemów matematycznych do pracy jest ogromna - znacznie więcej, niż mogą zostać szczegółowo omówione przez „najlepszych” matematyków, a czasami zestaw narzędzi lub pomysłów, które masz, może znaleźć coś, co mają inni dobrzy matematycy przeoczone, zwłaszcza biorąc pod uwagę, że nawet najwięksi matematycy wciąż mają słabości w niektórych aspektach badań matematycznych. Tak długo, jak masz wykształcenie, zainteresowanie i rozsądną ilość talentów, będzie jakaś część matematyki, w której możesz wnieść solidny i pożyteczny wkład.

Po ukończeniu doktoratu ze stopniem doktora lub bez niego jesteś z wykształcenia matematykiem.

Pomijając znalezienie jakichkolwiek nowych wyników, miejmy nadzieję, że należy umieć zrozumieć istniejące wyniki.

Oznacza to, że można zastosować matematykę (w przeciwieństwie do badań nad matematyką stosowaną) w wielu dziedzin, czy to bankowości, informatyki, obronności czy wielu innych dziedzin.

Wymagana jest dodatkowa kluczowa umiejętność: umiejętność przetłumaczenia rzeczywistego problemu na format matematyczny. Samo w sobie jest to zwykle najtrudniejsza część bycia pracującym matematykiem stosowanym.

Wiele zależy od tego, co uważasz za interesujące lub ważne wyniki. Wiele badań jest wykorzystywanych przez innych i można by je nazwać zauważalnie użytecznymi dla innych badaczy. Często w jakiejś poddziedzinie matematyki pracuje kilka osób i będą one wykorzystywać swoją pracę na różne sposoby. Innym razem pojawi się gorące pole z wieloma rzeczami do odkrycia i wielu matematyków będzie zbierać „nisko wiszący owoc” i publikować wyniki, które zostaną wykorzystane. Nadal jest prawdą, że kluczowe osiągnięcia, które stały się głównymi narzędziami dla innych matematyków, są zwykle dokonywane przez czołowych matematyków, czasami we współpracy ze studentami lub matematykami nie wiodącymi, ale jest to w pełni zgodne z powyższym.

los matematyków, którzy nie zostają matematykami naukowcami… są ​​tysiące szkół wyższych w USA, które potrzebują profesorów, a większość z nich tak naprawdę nie kładzie nacisku na badania. Wiele z nich trafia również do przemysłu, na przykład do laboratoriów NSA lub rządowych. Niektórzy zostają aktuariuszami, a inni zajmują się finansami. Inni zostają programistami komputerowymi i mogą być w tym całkiem dobrzy. I jest wiele być może nieoczekiwanych kierunków, w których niektórzy wybierają. Na przykład, znam nie jedną, ale dwie osoby, które poszły do ​​najlepszych szkół prawniczych i zostały prawnikami.

Myślę, że sprowadza się to do pytania, jak osiągnąć / osiągnąć / pozostać sukcesem w nauce.

Przede wszystkim sukces można zdefiniować na wiele sposobów. Jeśli przez chwilę pominiemy dziedzinę matematyki i przyjrzymy się całej gałęzi nauk przyrodniczych, odniesienie sukcesu jest zawsze trudnym kompromisem między dobrą nauką a szybkimi i brudnymi publikacjami.

Bez dużej części inwestycja czasu, nigdy nie będzie dobrej nauki (możesz mieć szczęście i zyskać na czasie, który Twój kierownik poświęcił na swoją dziedzinę, formułując genialną tezę, ale to tylko podkreśla znaczenie inwestowania czasu).

W rzeczywistości dokonano już sporej części podstawowych przełomowych odkryć. W miarę upływu czasu / badań sprawy stają się coraz bardziej skomplikowane i przeplatają się. Dotyczy to matematyki, fizyki, biologii i chemii, jak i każdej innej dziedziny.

Nie oznacza to, że nie ma nowych rzeczy, które można odkryć, ale pula nowych spostrzeżeń staje się coraz głębsza. w miarę postępu badań (rozwiązanie jednego problemu po prostu otwiera nową przestrzeń wielu nowych problemów, trudniejszych do rozwiązania niż początkowe). Jeśli chcesz opublikować nowe niesamowite badania, musisz stać na ramionach olbrzyma, a przebywanie z tak dużej odległości od ziemi sprawia, że ​​powietrze jest niebezpiecznie rozrzedzone.

Do nowych historii sukcesu potrzebne są nowe pomysły. pomysły te pochodzą z komunikacji między dziedzinami (współpraca międzybranżowa), gdzie np matematyka rozmawia z fizyką, czerpiąc wiedzę z biologii, która zapożyczyła się z chemii i tak dalej. To znowu wymaga czasu.

IMHO, podsumowanie, zakładanie, że wskaźnik publikowania pozostaje taki sam, z tym samym zdumiewającym wpływem, jest bardzo naiwne. Zatem traktowanie tego jako miary sukcesu, jakkolwiek pociągające, jest błędne.

Na szczęście każdy musi sobie z tym poradzić, a jako matematyk, zakładając, że kochasz to, co robisz, masz bardzo analityczny mózg, który jest co najmniej dobrym punktem wyjścia do odniesienia sukcesu w czymkolwiek robisz.

Być może należy zauważyć, że w matematyce jest wiele problemów do rozważenia. Jeśli jesteś licealistą, być może nie czujesz tego w ten sposób, ale tak jest naprawdę (wiem, że czułem się tak dopiero wtedy, gdy kończyłem licencjat). Wraz z rozwojem matematyki definiowane są nowe obiekty - i możliwe stają się nowe pytania.

Oprócz interesujących problemów, istnieje również nieskończona ilość ... innych problemów. Oczywiście nie ma dobrej definicji interesującego i różni się ona znacznie w zależności od tego, z kim rozmawiasz.

W każdym razie jest o wiele więcej problemów, niż naprawdę dobrzy matematycy są w stanie rozwiązać, więc jest też wystarczająco dużo pracy dla innych. Jest nawet wiele problemów, które „eksperci” w zasadzie wiedzą, jak rozwiązać, ale tak naprawdę nigdy im nie przeszkadzało (wydaje się, że ci, których pozycja jest dość pewna, bardziej dbają o jakość niż ilość). Istnieje wiele uniwersytetów, na których ludzie mogą uzyskać dość stałą posadę (badawczą lub dydaktyczną) bez publikowania przełomowych badań.

Odnoszę wrażenie, że badania matematyczne na poziomie magisterskim i post-doc są trudne. Może minąć miesiące, zanim osiągniesz donikąd, zanim zrobisz pewne postępy w rozwiązaniu problemu, aw zależności od tego, jak dobry jesteś i poziom trudności problemu, możesz spędzić cały rok bez publikowania żadnych artykułów. Mam wrażenie, że udowodnienie ciekawych lub ważnych wyników jest jeszcze trudniejsze i tak naprawdę tylko dla najlepszych - prawdziwych matematyków. Przez ważne mam na myśli wyniki, które będą zauważalnie przydatne dla innych badaczy w tej dziedzinie.

W dużym stopniu można powiedzieć, że jest to prawdą w każdej dziedzinie STEM.

Nie jest to prawdą w przypadku niektórych nauk społecznych. Przeczytałem kilka naprawdę okropnych rozpraw z zakresu edukacji. A ci ludzie dostali doktoraty na podstawie tych bzdur!

Nawiasem mówiąc, twój opis wydaje mi się bardziej precyzyjnie dopasowany do czystej matematyki niż matematyki stosowanej.

Czucie niepewności jest naturalne - czy będę wystarczająco dobry? Czy pokroję musztardę?

Na szczęście droga od liceum do doktoratu to taka, którą można zmieniać w każdym semestrze. Nie trzeba wybierać dokładnej ścieżki, a potem trzymać się jej bez względu na wszystko!

w przeszłości wielu doktorów matematyki, którzy odkryli, że środowisko akademickie nie jest dla nich, zajęło się bankowością i zostało analitykami ilościowymi lub „kwantami”. Następnie otrzymali kilka wielokrotności pensji akademickiej.

(zobacz mój przewodnik na www.markjoshi.com)