W zasadzie nie ma z tym problemu. Wielu badaczy zmienia swoje dziedziny w trakcie swojej kariery - czasem nieznacznie, czasem drastycznie. Nikogo nie obchodzi, co mówi na ten temat twój doktorat, tylko jakość twojej pracy.

Jest kilka zastrzeżeń. Jeśli potrzebujesz finansowania w nowej dziedzinie, możesz mieć problem z przekonaniem agencji finansujących, że jesteś kompetentny do wykonywania pracy. I oczywiście wykonanie dobrej pracy może być wystarczająco trudne, nawet jeśli poświęcisz cały swój czas na jedno pole, a co dopiero na dwa (choć z drugiej strony, wykorzystanie spostrzeżeń z Pola A może dać nowe spojrzenie na Pole B).

Ale dziedzina, w której jest twój doktorat, sama w sobie nie ogranicza twoich działań.

Dobra wiadomość jest taka, że ​​to, o czym myślisz, jest technicznie możliwe: jeśli spróbujesz opublikować pracę z czystej matematyki, nikogo nie będzie obchodzić, czy masz doktorat z matematyki, inżynierii mechanicznej , Egiptologia lub jakikolwiek inny przedmiot, lub nie ma żadnego doktoratu. Jedyne, co będzie miało znaczenie, to jak dobra jest Twoja praca. Sam doktorat lub jego brak nie będzie przeszkodą w żadnym sensownym sensie.

Zła wiadomość jest taka, że ​​twoje pytanie odzwierciedla pewną naiwność w tym sensie, że to, o czym myślisz, będzie niezwykle trudne do osiągnięcia w praktyce do tego stopnia, że ​​tylko bardzo nieliczne i rzadkie osoby są wystarczająco utalentowane, aby z powodzeniem rozwijać się i odnosić sukcesy w dwóch równoległych i niepowiązanych ze sobą zainteresowaniach akademickich. Mówiąc dokładniej, jeśli nie zdobędziesz doktoratu z matematyki i spędzisz czas zamiast rozwijać karierę w dziedzinie inżynierii mechanicznej, jest całkiem prawdopodobne, że nie będziesz mieć czasu i dostępu do zasobów szkoleniowych (doradca, zajęcia dla absolwentów) co pozwoli ci osiągnąć wysoki poziom jako badacz czystej matematyki.

Najważniejsze jest to, że dla większości ludzi osiągnięcie sukcesu w jednej dyscyplinie akademickiej, która ma te same ambicje w odniesieniu do do dwóch odrębnych dyscyplin jest pojęciem nieco naciągniętym. Wspaniale jest chcieć realizować wiele zainteresowań i zachęcam Cię do dalszego studiowania czystej matematyki i dołożenia wszelkich starań, aby wnosić wkład w tę dziedzinę tak długo, jak masz na to czas i pasję. Ale najlepiej jest być realistą, jeśli chodzi o to, jak trudno byłoby to zrobić jako poboczne hobby.

Mówiąc jako ktoś, kto jest nauczycielem akademickim w dziedzinie inżynierii mechanicznej i który przeszedł dość rygorystyczne szkolenie z matematyki, muszę powiedzieć, że chociaż technicznie możliwe jest przełączenie dziedzin na czystą matematykę, jest to bardzo męcząca ścieżka, a ja Szczerze mówiąc, nie widzę trudniejszej zmiany kariery dla doktora MechE niż przejście z MechE na czystą matematykę.

Znam kilka osób na poziomie osobistym, które zrobiły coś odwrotnego - przeszły od czystej matematyki do MechE - a to znacznie łatwiejsze i płynniejsze przejście. Ale nie przypominam sobie, żebym kiedykolwiek spotkał kogoś, kto zrobił to, co sugerujesz, i szczerze mówiąc, nawet nie widzę, jak byłoby to wykonalne, nawet dla kogoś, kto często zajmuje się czystą matematyką, na przykład osoby pracujące na dynamicznych układy i dynamika płynów. Znaczący wkład we współczesną czystą matematykę wymaga poziomu dogłębnej wiedzy, która wykracza daleko poza to, do czego został przeszkolony absolwent MechE, a co ważniejsze, musiałbyś nauczyć się na nowo większości, jeśli nie wszystkich, matematyki, którą znasz, co jest trudniejsze niż nauczenie się „prawidłowego” sposobu za pierwszym razem.

Czy to możliwe? Tak, Ed Witten przeszedł ze studiów historycznych na czołowego fizyka do medalistę Fieldsa. Jest prawdopodobne? Gdybyś miał przenieść się na jakąkolwiek inną dziedzinę, powiedziałbym, że tak, ale jeśli chodzi o czystą matematykę, jest to bardzo mało prawdopodobne, aby był to udany plan. Badania w zakresie czystej matematyki bardzo różnią się od badań w dziedzinie inżynierii mechanicznej.

Jest całkowicie możliwe posiadanie wielu różnorodnych zainteresowań. Prawdziwą umiejętnością byłoby znalezienie konkretnej niszy badawczej, która Cię interesuje, a następnie znalezienie sposobu na połączenie wiedzy matematycznej z inżynierią mechaniczną w celu stworzenia własnego małego obszaru badań.

Nie ma z góry zaplanowanej trasy, którą naukowcy musieliby podążać na podstawie wcześniejszych kwalifikacji i tak dalej, ale jest to raczej kwestia podążania za nosem i robienia tego, co chcesz.

Znajdź interdyscyplinarne studia lub badania. Mój program studiów podyplomowych obejmował wielu profesorów i nie sądzę, aby którykolwiek z nich miał stopień doktora na tym kierunku, ponieważ był on multidyscyplinarny.

Na szczęście jesteś zainteresowanych inżynierią mechaniczną, która ma powiązania z wieloma innymi dziedzinami badań.

Jeśli celowo podchodzisz do rodzaju badań, które prowadzisz (na przykład, w jaki sposób czysta matematyka ma zastosowanie w inżynierii mechanicznej?), znajdziesz wiele możliwości zaangażowania się w oba te przedmioty.

W wielu dziedzinach związanych z naukami społecznymi współpraca interdyscyplinarna jest bardzo opłacalna, a nawet zachęcana. Jest to szczególnie prawdziwe w nowszych, z natury interdyscyplinarnych dziedzinach - edukacji, polityce publicznej, badaniach międzynarodowych, informatyce.

Ale nawet w najtrudniejszej dyscyplinie nauk społecznych, ekonomii, rośnie uznanie dla interdyscyplinarności. Znam wielu ekonomistów zajmujących się rozwojem, którzy czerpią pomysły badawcze z antropologii, religii, psychologii. Kahneman zdobył nawet nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii i jest współautorem teorii perspektywy, która może być najważniejszym odkryciem teorii ekonomii w ostatnim półwieczu.

Zatem w naukach społecznych zdecydowanie warto mieć świadomość wielu dyscyplin, z kilkoma ważnymi zastrzeżeniami.

• Konwencjonalne miary sukcesu akademickiego w USA (praca na wydziale, staż, awans) w dużej mierze zależą od znalezienia jednej społeczności naukowej, nasycenia jej pracować i zyskać uznanie przez bardziej uznanych naukowców w tej dziedzinie. Potrzebujesz jednego „intelektualnego domu”. Zawsze skupiaj się na mówieniu w swoim „pierwszym języku”.

• Powinieneś publikować jak najwięcej w swoim intelektualnym domu. Jeśli jednak jest mniej ugruntowany, publikowanie w bardziej prestiżowych miejscach w bardziej tradycyjnych dyscyplinach mogłoby być w porządku, a nawet preferowane.

• Twoje metody i podejście teoretyczne mogą być napędzane przez podstawowe dziedzinie, szczególnie w bardziej ugruntowanych dyscyplinach (econ, soc, anthro). Czasopisma Econ nie publikują etnografii; rzadko publikowali teorię bez jakiegoś modelu matematycznego. Tak właśnie działa ta dyscyplina.

• Łączenie dyscyplin, które Cię interesują, jest o wiele lepsze niż wykonywanie pracy rozproszonej w każdej z nich. Zatem wniosek jest taki, że podejmuj się tylko projektów, które wspierają Twoją trajektorię badawczą w Twojej podstawowej dziedzinie.

• Jak wspomniał @ axsvl77, współpraca to dobry sposób na uczestnictwo w drugorzędnych dziedzinach bez konieczności wykonywania zbyt wielu intelektualnych czynności podnoszenia ciężarów. Jeśli nie jesteś geniuszem, prawdopodobnie masz czas, aby stać się ekspertem w jakiejś dziedzinie, podczas gdy zegar urzędu jest uruchomiony.

• Czytanie w drugorzędnym polu [s] jest świetne, chociaż. Pomoże Ci to wykonać bardziej znaczącą pracę w swojej podstawowej dziedzinie i uniknąć dyscyplinarnego silosowania / odkrywania na nowo problemu koła, który przenika środowisko akademickie.

WAŻNE ZRZECZENIE SIĘ ODPOWIEDZIALNOŚCI : Nauki społeczne to to, co znam dość dobrze. Inne odpowiedzi są znacznie lepsze dla dziedzin matematyki i inżynierii pierwotnego pytającego. Piszę to w nadziei, że będzie to przydatne dla osób z dziedzin innych niż STEM, które mogą zobaczyć tę Q&A.

Można mieć doktorat z fizyki i publikować prace inżynieryjne lub chemiczne. Muszą jednak mieć dostęp do zasobów: biblioteki, rówieśników, grantów, sprzętu itp. Jeśli ich podstawowa dziedzina badań zajmuje zbyt dużo czasu, ich badania w dziedzinie drugorzędnej mogą osiągnąć tylko poziom hobby.

Istnieje również trudność z akceptacją w innej dziedzinie, jeśli jesteś nowy i nie jesteś członkiem stowarzyszenia. Jeśli spróbujesz opublikować coś nieco kontrowersyjnego lub nietypowego, recenzenci mogą zbyt wcześnie odrzucić Twoją pracę z komentarzem, że nie wiesz, o czym mówisz. Zdarza się to też czasami doktorantom i mi się to przytrafiło. Czasami problemem może być po prostu twój inny sposób określenia problemu.

Z drugiej strony znam kilka przypadków profesorów zajmujących się więcej niż dwoma podobszarami, takimi jak okulary i astrofizyka lub materia skondensowana i struna teoria. Są też wyjątkowi ludzie, tacy jak John von Neumann. Nie mam pojęcia, co byś musiał zrobić, aby osiągnąć ten poziom, chociaż wydaje mi się, że Napoleon powiedział, że każdy absolwent nosi w kieszeni wirtualny medal Fieldsa.

W Twoim pytaniu przeczytałem, że interesuje Cię wiele rzeczy. To jest dobre! Martwisz się, że kariera w czystej matematyce spowoduje, że „przegapisz” inną rzecz, którą jesteś zainteresowany. Co robić?

Myślę, że w innych odpowiedziach pominięto wzmiankę o jednym z najczęstszych sposobów poszerzenia obszaru badań: współpracy. Naukowcy akademiccy bardzo często docierają do innych dziedzin poprzez współpracę - istnieją nawet interdyscyplinarne grupy badawcze i granty.

Tak więc sposobem na zjedzenie ciasta i jego zjedzenie jest rozpoczęcie czystej matematyki karierę zawodową, a gdy już zdobędziesz etat, możesz zająć się nowymi obszarami zainteresowań. Jak byś to zrobił? Może weź udział w konferencjach na interesujące Cię tematy i spotkaj kogoś, kto bada coś, co Cię interesuje, kogoś, kto potrzebuje pomocy matematyka. Jest to niezwykle powszechne - na pewno jest ktoś na twoim wydziale, który to robi.

Widziałem wydział fizyki pracujący nad projektami artystycznymi, a wydział inżynierii we współpracy z projektem filozoficznym.

(Uwaga: nadal jestem absolwentem, więc jeszcze tego nie zrobiłem. Chciałbym otrzymać komentarz potwierdzający od wykładowcy na ten temat)

W badaniach multidyscyplinarnych istnieją bardzo dobre możliwości kariery naukowej. Jako matematyk (stosowany) pracujący w dziedzinie biofizyki jestem przekonany, że współczesne problemy nauk przyrodniczych i inżynierii będą wymagały jeszcze więcej nowatorskich osiągnięć matematycznych niż to, co możemy obecnie opracować.

Jeden przykład: konstrukcje stworzone przez człowieka nadal w dużym stopniu opierają się na prostej geometrii, podczas gdy żywe systemy w ogromnym stopniu wykorzystują zakrzywione i fraktalne powierzchnie (pomyśl o płucach i mózgach). W inżynierii mechanicznej brakuje skutecznych podejść do przewidywania właściwości tych konstrukcji. Matematycy z lepszymi niż zwykle umiejętnościami w zakresie geometrii różniczkowej będą mieć w tym duży wkład.

Inny przykład: bardzo często napotyka się odwrotne problemy, gdy koncentruje się na systemach przyrodniczych / przyrodniczych, od pogody po raka. Może to być również przydatne do zrozumienia a posteriori funkcji konstrukcji wykonanych przez człowieka. W tej dziedzinie jest jeszcze wiele do zrobienia.

Tak więc, jak kilka innych odpowiedzi, polecam doktorat z matematyki czystej / stosowanej na temat, dla którego można przewidzieć zastosowania w aktualnych zagadnieniach w naukach przyrodniczych / inżynierii.

Może po prostu będziesz musiał. W dzisiejszych czasach nauka szybko się rozwija. W XX wieku pojawiło się wiele nowych dziedzin i naukowcy musieli się zmienić ze względu na duże zapotrzebowanie (oraz bogactwa i sławę!). Jest ich wiele, ale przychodzą mi na myśl wszystkie nowe dziedziny medycyny, teoria gier w naukach społecznych i oczywiście informatyka. Podobno 65% dzieci rozpoczynających dziś szkołę podstawową ostatecznie będzie pracować na zupełnie nowych zawodach, które jeszcze nie istnieją. Pomyśl o wszystkich dziedzinach nauki, które przyniesie XXI wiek. Nawet jeśli się nie przełączysz, prawdopodobnie przejdziesz do kilku innych dziedzin. Zapnij pasy, będziesz się dobrze bawić.