Upewnij się, że dobrze znasz materiał przed każdą interakcją z uczniem.

Brzmi to oczywiste. Co więcej, brzmi to tak, jakby to mogło być protekcjonalne: jeśli jesteś, powiedzmy, doktorantem i uczysz, powiedzmy, rachunku różniczkowego pierwszego roku, czy nie znałeś materiału zimnego przez większość lub przez całe dorosłe życie? Prawdopodobnie tak ... w pewnym sensie . Ale poczucie, w jakim trzeba znać zimny materiał, aby skutecznie odpowiadać na pytania uczniów, jest znacznie silniejsze.

Wyobraź sobie, że kiedy byłeś studentem rachunku różniczkowego, przydzielono Ci dziesięć zadań związanych z optymalizacją. Powiedzmy, że od razu znokautujesz osiem z nich, poświęcając na każdą nie więcej niż 5-10 minut. Jest dziewiąty, w którym ciągle robisz algebrę źle i zamiast tego zajmuje ci to 20 minut, ale nie ma problemu: rozumiesz. Jest dziesiąta, która ma jakąś dziwną rzecz wpisaną w jakąś inną dziwną rzecz i kiedy po raz pierwszy o tym myślisz, po prostu jesteś trochę zdezorientowany. Nie ma problemu: odkładasz to na chwilę, zajmujesz się swoim biznesem i wracasz do tego później, gdy jest to jedyna rzecz, która przykuwa Twoją uwagę i rozwiązujesz ją poprawnie. Jak dobry jesteś w stosowanej optymalizacji? Odpowiedź brzmi: jesteś doskonały: student, który ma wolne miejsce. Ten poziom umiejętności bardziej niż kwalifikuje Cię do bycia asystentem technicznym w zakresie tego materiału ... ale lepiej przygotuj się z wyprzedzeniem przed samą sesją. Jako asystent, uczniowie z dużym prawdopodobieństwem będą Cię pytać o dwóch najtrudniejszych problemach. Jeśli popełnisz więcej niż jeden lub dwa błędy algebry przed dużą grupą, to nie jest to dobre dla niej ani dla ciebie. Jeśli spróbujesz rozwiązać problem i nie uda ci się to - nawet jeśli wiesz, że dostaniesz to później i nawet jeśli „zdobycie tego później” jest absolutnie tym, co liczy się w świecie rzeczywistej pracy matematycznej !! - wtedy sama sesja pewnie się nie powiedzie, instruktor kursu dostanie pytania "Jak mam rozwiązać ten problem, skoro nawet asystent nie potrafił ...", a ona prawdopodobnie będzie mniej niż podekscytowany tobą. Kiedy byłem asystentem technicznym, wydawało mi się, że moje umiejętności rozwiązywania problemów na miejscu w rzeczywistości muszą być na wyższym poziomie niż gdybym faktycznie prowadził kurs: jeśli prowadzisz kurs, kontrolujesz tempo przepływ informacji i wybór problemów. (W szczególności, jeśli jeden z 50 problemów z jakiejś części podręcznika jest dla Ciebie nieco zagmatwany, prawdopodobnie po prostu nie wybierzesz tego problemu!) Przez jakiś czas nie musiałem zajmować się kursami TA - w moim obecnym praca, absolwenci oceniają, ale rzadko TAing - ale po refleksji wciąż znajduję w tym trochę prawdy.

(Nawiasem mówiąc, wybrałem to, co było i może nadal jest dla mnie jednym z najbardziej niepewnych tematów z rachunku różniczkowego pierwszego roku. Oczywiście jest wiele problemów z rachunkiem różniczkowym, które naprawdę zawsze znałem ... i po wielu latach TAing i nauczania naprawdę wiem, która jest która. Ale jest coś w psychologii studentów matematyki, co sprawia, że ​​myślisz, że powinieneś wiedzieć wszystko zimno lub coś jest z tobą nie tak, więc dlaczego nie zakładasz, że nie ma z tobą nic złego i zobaczysz, jak to się potoczy. Mówię, że jest prawdopodobne, że coś schrzanisz, jeśli to zrobisz ... i to nie sprawia, że kiepski student matematyki, to po prostu oznacza, że ​​nie powinieneś tego robić.)

W jaki sposób upewniasz się, że dobrze znasz materiał? Jako pierwszy TA faktycznie rozwiązałbym każdy problem z góry . Może brzmi to oczywiste lub większość TA wie, jak to robić ... ale nie sądzę, że wszyscy to robią. Nawet jako doświadczony instruktor - powiedzmy, 10 lat po moim doktoracie - miałem doświadczenie w prowadzeniu nowego kursu, myśląc, że dokładnie wiem, jak coś się uda, ale ponieważ nie zapisałem tego w tyle szczegółów, ile zamierzałem omówić na zajęciach, napotykając na nieoczekiwane wyzwania - częściej wykładowe, ale czasem wręcz matematyczne - kiedy dochodziło do wykładu. W rzeczywistości zdarzyło mi się to około dwa lata temu, kiedy prowadziłem pierwszy kurs algebry liniowej. Naprawdę znam algebrę liniową : podobnie jak większość matematyków, pojawia się ona w mojej pracy iw przeciwieństwie do wielu matematyków mam opublikowaną pracę w tej dziedzinie. Ale są pewne rzeczy, o które nie musiałem się martwić jako matematyk naukowy i o które musiałem się martwić jako wykładowca algebry liniowej. Właściwie byłem raczej zawstydzony drżeniem moich wykładów. Rekompensowałem to, zwracając większą uwagę na obawy uczniów i pisząc prostsze egzaminy („Jak mają rozwiązywać problemy, kiedy nawet ja nie mogłem…”), a na koniec byłem zaskoczony, że oceny nauczycieli były równie satysfakcjonujące jak one: nie świetne, ale nie gorsze niż niektóre zajęcia z rachunku różniczkowego, na których moje wykłady przebiegały dokładnie tak, jak chciałem, ale studenci nie byli tak zachwyceni.

Swoją drogą, dobrze wiem, że wiele osób pokusi się nieco przewrócić oczami na odpowiedź, która w całości skupia się na treści tematu i nie mówi nic o pedagogice, skupia się na mentalności TA, a nie studentów, i tak dalej. Ale od tego musisz zacząć. Pomocnik techniczny, który po raz pierwszy wie, jak rozwiązać wszystkie problemy i dopiero zaczyna uczyć się wszystkiego innego, radzi sobie dobrze ... i właściwie lepiej niż niektóre. Następną najważniejszą rzeczą jest nauczenie się przedstawiania matematyki w jasny, uporządkowany sposób, a najlepszym i jedynym sposobem, aby to zrobić, jest dużo praktyki. Następnym razem, gdy będziesz uczyć tego samego kursu, będziesz naprawdę skoncentrowany na „wyższych aspektach” nauczania.

Powodzenia i powodzenia dla uczniów.

Niektóre pozycje:

• Nie każdy to dostanie. Podobnie jak lekarz, będziesz musiał zaakceptować fakt, że pewna liczba osób zostanie bezpowrotnie utracona.

• Mediana pracy jest o wiele gorsza niż kiedykolwiek sobie wyobrażałeś. Jako specjalista od matematyki prawdopodobnie byłeś na szczycie swojej klasy, uzyskując piątki i postępując zgodnie z poprawną gramatyką matematyczną itp. Większość pracy, którą otrzymałem, gdy zostałem nauczycielem, była tak szokująco okropna, że ​​miałem trudności czas przetwarzania. Nigdy bym nie pomyślał, że tak właśnie dzieje się wokół mnie na większości moich zajęć przez większość czasu.

• Upewnij się, że korekta jest wykonalna w wyznaczonym czasie. Jeśli zajmuje to zbyt dużo czasu, omów to z odpowiednim członkiem wydziału. W najgorszym przypadku ustal priorytety i rób, co możesz.

• Kiedy zostałem instruktorem na mojej własnej klasie, mój doradca wydziałowy zalecił zbieranie zeszytów do pracy uczniów i „sprawdzanie ich” co tydzień, aby potwierdzić wyniki pracy. To jest coś, o czym zacząłem mieć koszmary, ponieważ praca była tak zniekształcona, że ​​nie mogłem jej nawet przeczytać lub wyobrazić sobie, że mogę przypisać całkowity nonsens (tj. Jakiś nabazgrany BS, a następnie skopiowany odpowiedź z tyłu). Zmagałem się z tym (różnymi iteracjami lub ewolucjami) może przez dekadę? W końcu po prostu zdemolowałem ten pomysł i przestałem zbierać prace domowe, co uratowało mnie nerwowego załamania. Pomysł „odhaczenia zeszytów” był jedną z najgorszych propozycji, jakie kiedykolwiek dostałem. (Chociaż poza tym uwielbiałem tego profesora.)

W każdym razie, to właśnie przychodzi mi na myśl. Twój przebieg może się znacznie różnić w zależności od kontekstu instytucjonalnego. Może jesteś w miejscu, w którym wszyscy uczniowie są wyjątkowo dobrze przygotowani itp., Itp.

Jedną z ważnych rzeczy, o których należy pamiętać podczas rozmowy ze studentami na kursach niższego poziomu (czy to na wykładach, czy w godzinach pracy), jest dbanie o słownictwo. Zwroty używane przez cały czas w matematyce zaawansowanej, takie jak „warunek konieczny i dostateczny” lub nawet „wtedy i tylko wtedy”, prawdopodobnie nie zostaną zrozumiane. Często będziesz musiał używać dłuższych i bardziej wyraźnych sformułowań, niż gdybyś rozmawiał z ludźmi na swoim własnym poziomie zaawansowania matematycznego.

Moja rada: po każdych zajęciach usiądź przez dziesięć minut i zastanów się, co według Ciebie zadziałało, a co nie (na poziomie komunikacji nauczyciel / uczeń, a nie jaka formuła została błędnie zapisana). Czasami jest to trochę bolesne, ponieważ okaże się, że naprawdę bardzo starałeś się coś wyjaśnić, a uczniowie po prostu nie rozumieli tego. Będzie też wiele przypadków, w których naprawdę próbowałeś wchodzić w interakcje i jedyne, co otrzymałeś, to spojrzenia owiec.

Ale z czasem, jeśli jesteś wobec siebie szczery i krytyczny, i jeśli zależy ci na poprawie, Znajdę wzorce w sposobie nauczania, a staniesz się lepszym nauczycielem. Możesz to przyspieszyć, znajdując książki o nauczaniu studentów, których jest wielu.

(Lubię opowiadać moim studentom i doktorantom historię, którą przez lata zdałem sobie sprawę z tego, co robię Jestem dobry jako nauczyciel, aw czym nie jestem dobry. To mój 11 rok nauczania i powiedziałbym, że zajęło mi 7 lub 8 lat, zanim naprawdę zdałem sobie sprawę, że ludzie różnią się pod względem interakcji z uczniami. Mam kolegów, którzy są świetni w klasach 100 uczniów, pamiętają nazwiska wszystkich, są doskonale przygotowani do przecinków każdego przykładu, który chcą pokazać, itp. To nie ja, widzę stado owiec przede mną w w takich okolicznościach. Ale naprawdę lubię - i myślę, że jestem w tym dobry - prosząc moich 20 uczniów, aby przesunęli krzesła w kółko i omówili, czym naprawdę jest rozszerzenie Taylora. Nie zrobiłbym tego, gdybym był młodym profesorem, ponieważ nigdy nie widziałem, żeby ktoś robił takie rzeczy na moich zajęciach. Ale to działa dla mnie jako nauczyciela eee, i nauczyłem się tych rzeczy przez introspekcję i zastanawianie się, co działało na moich zajęciach, a co nie).

Chociaż jest to bardzo popularne w środowisku matematycznym, nigdy nie używaj wyrażenia „to trywialne”. Nikt nie odważy się potem zadać pytania.

Uczniowie mogą albo myśleć, albo pisać, ale nie jedno i drugie w tym samym czasie.

Żałuję, że nie wiedziałem o tym, kiedy zaczynałem uczyć. Nienawidzę myśleć o tym, ile razy umieściłem nowy slajd, a potem natychmiast zacząłem mówić lub zapisałem coś na tablicy i rozmawiałem podczas pisania. Moja praktyczna zasada brzmi: „ Dopóki porusza się więcej niż garść ołówków, moje usta nie poruszają się .”

Potrzeba więcej niż trzech sekund, aby zdecydować, czy masz „… jakieś pytania?”

Nauczyłem się tego, kiedy poszedłem na wykład i starałem się nadążyć za mówcą. Wykonała wspaniałą robotę, ciągle zatrzymując się, aby sprawdzić, czy są jakieś pytania, ale pauza ledwo wystarczała, by złapać oddech. Jeśli nie odezwałeś się od razu lub nie podniosłeś ręki, rozmowa toczyła się dalej. Co najmniej dwa razy wciąż przeżuwałem jej ostatnie stwierdzenie, kiedy prosiła o pytania, a kiedy wróciła do rozmowy, zbyt późno zdałem sobie sprawę, że mam jedno.

Świat uczy uczniów, aby oczekiwać natychmiastowe informacje zwrotne. Jeśli jest to wygodne, spróbuj je podać.

Na górze całej mojej pracy podlegającej stopniowaniu znajdują się trzy puste miejsca. Jedna dotyczy oceny uzyskanej za zadanie, następna dotyczy bieżącej oceny ogólnej z klasy, a ostatnia jest przewidywaną oceną końcową z zajęć, jeśli zachowasz obecne wyniki. Używam arkusza kalkulacyjnego jako dziennika ocen, a kiedy wpisuję oceny, kopiuję wszystkie trzy wartości do ich zadań. Dodaje mniej niż trzy sekundy na pracę do mojego procesu oceniania i zostało wspomniane w ocenach uczniów jako bardzo pomocne.

Najlepsze, co możesz zrobić, to PRZYGOTOWAĆ SIĘ . Zostało to powiedziane wcześniej, ale jest to bardzo ważne dla początkującego instruktora. Wypisz swoje przykłady, wymyślaj przemówienia i przewiduj trudności w noc poprzedzającą zajęcia. Po jakimś czasie nauczania zaoszczędź trochę czasu na mentalnym powtórzeniu, w pełni rozwiązując tylko te bardziej subtelne. Pamiętaj, że trudność problemu polega nie tylko na jego wykonaniu, ale także na jego prezentacji! Skuteczna komunikacja w Twojej pracy jest kluczowa.

A propos komunikacji ...

Plansze . Pomyśl o tym, jak twoi najlepsi profesorowie używają tablicy, w tym używają białych spacji i nakreślenia. To sztuka. Jak każda forma sztuki, poznaj swoje materiały: różne sale lekcyjne mają różne konfiguracje. Weź ze sobą świeże markery / kredę - użycie słabego markera może szybko sprawić, że Twoje wykłady staną się letnie. Ożyw swoją pracę: używaj kolorów.

Dobre posługiwanie się tablicą wymaga pewnego wyczucia ... Musisz przewidzieć, jak rozwinie się dana koncepcja lub przykład, aby efektywnie wykorzystać przestrzeń. Niektóre informacje, które chcesz, aby były widoczne na niektórych przykładach; inne informacje, które zechcesz uczynić efemerycznymi, na przykład gdy odpowiadasz na dygresyjne pytanie. Możesz ustnie powiadomić uczniów o ważnych lub nieistotnych materiałach. Czasami możesz chcieć, aby nie kopiowali notatek, ale po prostu byli uważni.

Twoja tablica będzie czystsza, jeśli będziesz się przygotowywać, i poprawi się, jeśli się zastanowisz. Obserwowanie, jak inni używają tablicy, jest również niezmiernie pomocne; to tak, jakby patrzeć, jak artysta maluje ... słabo lub po mistrzowsku.

Komunikacja werbalna. Z miłości do nauczania unikaj polegania na zaimkach. Nie rozwiązuj tego - oceń całkę prostą od r równa się a do b . Nie zastępuj tego przez to - zamień definicję geometryczną iloczynu skalarnego na prawą stronę Cauchy-Schwarza nierówność . Im dokładniejszy jesteś, tym dokładniej przedstawisz swój punkt widzenia, zwłaszcza gdy uczeń jest spuszczony z głową i kopiuje notatki. Pomyśl tylko o tych wszystkich momentach, w których chciałeś się wykrzyczeć, kiedy jakiś twój nauczyciel określił wszystko jako to : To jest niejasne.

Bądź pamiętaj, aby wyjaśnić dowolny język techniczny i przeszkolić swoich uczniów w mówieniu technicznym: poprawiaj i wyjaśniaj ich pytania. Pomoże wam to obojgu.

Powtórz to. Uczniowie są zajęci przyswajaniem twoich słów za pomocą wskazówek wizualnych, próbując spójnie kopiować informacje ... Będzie im brakowało twoich słów i zamiarów, więc powtórz to samo, zatrzymaj się i powtórz to ponownie. Wstrzymywanie przetwarzania pozwoleń.

Szanuj swój czas. Proponuję samemu zaplanować czas podczas tworzenia materiałów do kursu, a zwłaszcza podczas oceniania zadań. Dzięki doświadczeniu wiele Twojej pracy zostanie usprawnione, ale im wcześniej skupisz się na zarządzaniu czasem, tym lepiej. Na przykład ilość informacji, jaką przekazujesz swoim uczniom podczas oceniania, może pochłonąć ogromną część życia. Rozwiązanie tego problemu może oznaczać pewien poziom powściągliwości. Podobnie, godziny przyjęć powinny być godzinami pracy studentów, ale kiedy kończy się dyżur, oznacza to, że ich czas powinien się skończyć. Daj im zasoby, do których mają dostęp poza zajęciami. Pamiętaj, że mogą jeszcze nie być silnymi samouczącymi się, więc popchnij ich w tym kierunku.

W zależności od klasy, rozsądne może być ograniczenie pytań do zadań domowych do godzin pracy, a e-maile wyłącznie do kwestii administracyjnych. Nie czuj się nieswojo ustalając takie zasady i granice.

I dla dobra wszystkich ...

Kończ na czas. Inaczej nazywany szanowaniem czasu innych osób. Nie takie proste, jak się wydaje :)

Jest tu wiele doskonałych punktów - ale podrzucę kilka więcej.

Patrząc wstecz na mój pierwszy semestr TA'ing, dałbym następującą radę:

• Przygotuj dodatkowe 10–15 minut wykładu.

Prawdopodobnie nigdy nie będziesz musiał go używać poza zwykłymi planami dnia, ale pomaga też wyglądać wyprzedzić, jak koncepcje mogą się łączyć. Jeśli możesz użyć jednego prostego wyjaśnienia i oprzeć się na tym samym przykładzie w przyszłości, pomagasz uczniom w szybszym składaniu pomysłów.

• Dokładnie przećwicz przed każdym wykładem.

Nie mam na myśli tylko przeglądowych notatek. Porozmawiaj na głos, jeśli potrzebujesz. Jak wyjaśnisz bardziej skomplikowane sekcje? Czy opierają się na pomysłach, które Twoim zdaniem znają? Jakie są alternatywne sposoby konceptualizacji tego tematu?

... i moja ostatnia rada:

• Bądź na zajęciach 10-15 minut wcześniej.

Z pewnością nie zawsze jest to możliwe. Ale jeśli możesz to zrobić, rozpakuj i zdekompresuj przed rozpoczęciem nauki. Rzuć okiem na tematy, które chcesz poruszyć po raz ostatni. Pozwól uczniom przefiltrować wcześniej. Dobrze łączyłem się z moimi uczniami, ale też zacząłem rozmawiać o czymś jeszcze przed zajęciami: bieżące wydarzenia, koncepcje filozoficzne, logiczne myślenie - często zupełnie niezwiązane z zajęciami. Zachęcaj ich do samodzielnego myślenia. Dlaczego kupili laptopa A zamiast B?

Czasami po prostu grałem muzykę, o której wiedziałem, że normalnie nie słuchają.

Nigdy nie myśl przy tablicy. Wymyślenie dowodu, korekty, przykładu lub diagramu na miejscu jest DUŻO trudniejsze niż myślisz.

Jeszcze kilka punktów do dodania:

1) Przede wszystkim staraj się dotrzymać wyznaczonego czasu. Zacznij punktualnie, a także spróbuj zakończyć na czas. Twoje zajęcia TA nie są jedynymi zajęciami trwającymi tego dnia, a uczniowie często mają bardzo napięty harmonogram. Do 5 minut od czasu do czasu jest w porządku, ale wszystko inne powinno zostać przełożone na następne zajęcia. Jeśli będzie się piętrzyć, porozmawiaj z profesorem lub pomiń niepotrzebne ćwiczenia. Lub spróbuj zaplanować dodatkowe zajęcia.

2) Pamiętaj, aby powiadomić uczniów o rozpoczęciu i zakończeniu zajęć, np. Na początku postaraj się o krótkie powitanie, np. „Dzień dobry”. kończące się słowami „Wtedy zobaczymy w przyszłym tygodniu”.

3) Postaraj się stworzyć bardzo przyjazne środowisko pracy, w którym uczniowie nie boją się zadawać pytań i czują się na tyle bezpiecznie, aby popełniać błędy przy wszystkich. Obejmuje to umożliwienie innym osobom przerywania i zadawania pytań na miejscu, gdy tylko się pojawią. Jednak wyjaśnij również, że ciągłe rozmowy między uczniami, gdy ty lub ktoś inny mówi, nie są w porządku i lepiej byłoby otwarcie omówić wszelkie pytania z całą klasą.

4) Nie smaruj się, gdy coś jest źle, ale staraj się zachować konstruktywność w odniesieniu do ich punktu widzenia lub podejścia do problemu. Jeśli spędziłem kilka godzin pracując nad problemem, a moje rozumowanie nadal ma pewne wady, naprawdę wolę je naprawić, zamiast przedstawiać zupełnie nowe podejście do problemu.

5) Zrób nie czuć się zagrożonym przez dobrych uczniów, którzy mogą być w tej kwestii nawet bardziej biegli niż ty. Wyjaśnij, że to TY kierujesz tą klasą, ale staraj się jak najlepiej zintegrować je z nimi i pozwól im zdobyć uznanie. Celem zajęć jest nauczenie ludzi w tej klasie, a nie pokazanie, jak dobry jesteś w tym konkretnym temacie. Jeśli jest ktoś, kto może Ci w tym pomóc, możesz go wykorzystać. Nigdy ich nie antagonizuj ani nie unikaj.

6) Jeśli są trudne pytania, na które nie jesteś w stanie odpowiedzieć na miejscu, powiedz im o tym i przygotuj dobrą odpowiedź na następny raz. Udzielenie na miejscu półprawdziwych odpowiedzi nikomu nie pomoże, a później tylko sprawi, że będziesz wyglądać na głupka.

7) Jeśli masz wolny czas, wykorzystaj go na poszerzenie zakresu zajęć. Jeśli ukończyłeś wszystkie ćwiczenia i nadal masz czas, możesz swobodnie przedstawiać dodatkowe ćwiczenia i zmotywować uczniów do pracy nad nimi lub przedyskutowania innych problemów. Wczesne wracanie do domu jest przyjemne od czasu do czasu, ale nie powinno być zbyt częstym stanem rzeczy.

Ponieważ masz jeszcze kilka miesięcy do rozpoczęcia swoich obowiązków, możesz przeczytać książkę Jak uczyć matematyki Stevena Krantza. Jest to obszerny zbiór porad, w tym między innymi: sterowanie głosem, zarządzanie czasem, obsługa komputera, technika tablicowa, projektowanie kursu, motywacja, postępowanie w przypadku spóźnionych zgłoszeń i oszustw, błędy, pytania i problematycznych uczniów.

Możesz znaleźć inne porady z tego pytania Academia.SE pomocne.

Odnieśliśmy spory sukces, dzieląc sesje na (w przybliżeniu) trzy problemy: jeden rozwiązany przez asystenta (ale proszony o wskazówki klasy, nie rozwiązany tylko przez asystenta) ; jeden (lub zestaw) rozwiązany przez uczniów (tj. daj 3 do 5 uczniom kawałek tablicy lub posadź ich, aby mogli omówić problem), podczas gdy asystent jest dostępny, aby pomóc w pokonaniu nierówności, prezentowane są rozwiązania / omówione przez całą klasę; trzeci problem ma być rozwiązany indywidualnie i przekazany, oceniany binarnie (wygląda na rozsądny lub nie, brak szczegółowej oceny). Średnia z sesji TA to 5% końcowej oceny. Wszystkie problemy i rozwiązania są publikowane po sesji. Wygląda na to, że wymagana będzie krótka recenzja materiału na początku sesji, wielu pomija zajęcia lub po prostu je prześpi ...

Chodzi o to, aby zmusić uczniów naprawdę przejrzeć materiał. W przeciwnym razie mają tendencję do stosowania strategii „bum w noc przed egzaminem”, z przewidywalnymi katastrofalnymi skutkami.

Byłem TA na ogólnym kursie matematyki. To, co uczyniłem z moich ćwiczeń, interesowało uczniów, marnotrawstwo, których nauczyłem ich oprogramowania MAPLE . Właściwie to zadziałało i pod koniec studenci byli całkowicie szczęśliwi.

Uwagi: Zacząłem to po szóstej sesji, ponieważ martwiłem się, że oni (studenci informatyki) oszukują swoje skomplikowane, na przykład rozwiązywanie całek. Byłem jednak pewien, że po tym kursie zapomną o metodach matematycznych, z wyjątkiem matematyki dyskretnej, ponieważ nie będą ich potrzebować po tym kursie. Teraz cieszę się, że mają Maple w swoich CV i jeśli ktoś zapyta ich o ogólną matematykę, może rozwiązać ją przynajmniej przez Maple. Innym powodem, dla którego warto uczyć Maple jest to, że całkowicie uczyni on klasę interesującą, a także dzięki Maple mieliśmy wiele przykładów pokazujących uczniom kilka powierzchni geometrycznych, co czasami było trudne do zilustrowania przykładem &.

To jest analiza, którą usłyszałem od profesora i uważam za całkiem wnikliwą. Zasadniczo istnieją dwa podejścia do nauczania:

1) „Rób jak najwięcej dla najlepszych”, tj. Skup się na nauczaniu i poszerzaniu umiejętności najlepszych uczniów w klasie. Wada: Przeciętni uczniowie mogą się zgubić, gdy zaczniesz mówić o Galois Cohomology na zajęciach pierwszego roku.

2) „Rób wszystko, co najlepsze, jak najwięcej”. To jest podejście utylitarne. Wada: bardzo silni uczniowie będą się nudzić twoim nauczaniem.

@yoyostein, większość dla najlepszych vs najlepiej dla większości: Kiedy zacząłem uczyć, postanowiłem nie robić tego drugiego (aby wszyscy uczniowie zdali i zignorowali tych wspaniałych); Staram się ciągle sobie przypominać, że drugą możesz zrobić przez 85% przypadków, a przez pierwsze 15% (dodaj jedno naprawdę trudne pytanie dodatkowe do quizu lub hw: w quizie to utrzymuje zaangażowanych uczniów podczas gdy reszta nadal robi standardowe bity). Najsilniejsi uczniowie są przyzwyczajeni do nudy na zajęciach, więc bardzo to doceniają - i oczywiście fajnie jest widzieć utalentowane mózgi przy pracy!

@djechlin, (nie) myśląc przy tablicy: Kiedy pracuję z początkującymi asystentami technicznymi, zazwyczaj mówię im, aby zbytnio się przygotowali (jak wielu ma w swoich odpowiedziach), ale stawiam nieco inaczej: kiedy zacznij uczyć, przekonasz się, że wraz ze zmniejszaniem się odległości do tablicy, dramatycznie spada również zdolność myślenia na nogach. Wszyscy widzieliśmy, jak ludzie stoją przy tablicy i mają zamrożony mózg; nawet ekspertom w tej dziedzinie może być trudno „zobaczyć”, co jest tuż przed nimi. Ten rodzaj problemów z „wydajnością” z czasem ulegnie poprawie, ale tak, nie planuj funkcjonalnego mózgu, gdy masz do czynienia z zajęciami.