Ogólnie tak, nauczyciel powinien wiedzieć, jak wykonać dowolne zadanie, aw niektórych przypadkach powinien był to zrobić. Na przykład w nauczaniu programowania błędem jest zwykle przypisywanie problemu, którego instruktor w zasadzie sam nie rozwiązał.

Powodem jest to, że jednym z zadań przy tworzeniu zadań jest oszacowanie wysiłku i czas potrzebny na wykonanie zadania. Jeśli nie możesz samodzielnie rozwiązać zadania, dajesz uczniom zadanie otwarte. W prawie wszystkich sytuacjach uczniowie mają ograniczony czas do wykonania danego zadania, co konkuruje z ich innymi zadaniami.

Jest wyjątek od powyższego. Jeśli na początku powiesz uczniom, że przypisujesz coś, na co nie masz odpowiedzi, i będziesz oceniać ich wysiłki, a nie wyniki, możesz wykonać tę pracę. Zadanie staje się eksploracją. Na niższych poziomach edukacji ma to mniej sensu niż na wyższych (powiedzmy, doktoranckich), gdzie naturalne jest odkrywanie nieznanego.

Ogólnie nauczyciel musi być w stanie osiągnąć to, czego oczekuje od swoich uczniów, podejmując się zadania, ale może to nie być rozwiązanie.

We współczesnym świecie, w którym cała wiedza jest cały czas na wyciągnięcie ręki, praca pedagoga to znacznie mniej dzielenie się wiedzą, a dużo więcej - kierowanie i mentorowanie uczniów, pomaganie im dowiedzieć się, gdzie szukać informacji i ocenić ich wiarygodność oraz skoncentrować się na wyższym poziomie umiejętności poznawcze, takie jak rozwiązywanie problemów, synteza i refleksja.

Oznacza to, że często znalezienie odpowiedzi nie jest celem zadania, ale raczej podróżą do zdobycia do odpowiedzi (lub nie do zrobienia tego).

Biorąc twój przykład: może to być kwestia wzięcia zestawu łamigłówek i ustalenia, jakie są wspólne zasady, aby odróżnić problemy do rozwiązania od nierozwiązywalnych. Albo wywnioskować, czy różnica między trudnymi i łatwymi łamigłówkami jest ilościowa czy jakościowa. Może po prostu dotyczyć nauczenia się, że niektórych problemów nie da się rozwiązać, ale nadal warto nad nimi pracować.

Wiele innych odpowiedzi sugeruje, że tego rodzaju podejście ma zastosowanie tylko na wyższych poziomach, np. ale redaktor naczelny blogów AMS poświęconych edukacji matematycznej mówi tutaj o zadawaniu studentom nierozwiązanych problemów matematycznych w ramach prac domowych, a Lior Pachter opowiada tutaj o tych, które można dać uczniom szkół podstawowych i ponadpodstawowych.

W wieku 15 lat moja własna edukacja matematyczna zaczęła włączać ten rodzaj uczenia się „kierowanego dochodzeniem” jako część krajowego programu nauczania w Wielkiej Brytanii. Chociaż postawione problemy nie były nierozwiązywalne (ile cegieł potrzeba, aby zbudować piramidy o wysokości n i wyprowadzić empirycznie podstawowe zasady różnicowania wielomianów), łączyło ich wspólne, że podróż, a nie punkt końcowy, była celem.

W inżynierii, gdy studenci są proszeni o rozwiązanie rzeczywistych, otwartych problemów, czasami okazuje się, że nie ma rozwiązania. Ustalenie tego jest ważnym wynikiem.

Pamiętam, jak mój przyjaciel relacjonował ustny egzamin końcowy z teorii grafów przeprowadzony przez profesora o pewnym uznaniu w tej dziedzinie. Po wielu pytaniach, z którymi był w stanie uporać się z wdziękiem, profesor poprosił go o udowodnienie jakiegoś twierdzenia. Wyciągnął w zasadzie cały zestaw narzędzi i wykonał kilka prób, ale za każdym razem nie był w stanie zamknąć ostatniej luki. W końcu profesor przerwał swoje próby i powiedział mu „wszystko w porządku, udało nam się to udowodnić dopiero w zeszłym miesiącu”.

Ocena była najlepsza. Zasadniczo profesor sprawdzał, na jakim poziomie iw jakim celu student się gubił. Co mówi więcej o rzeczywistych umiejętnościach ucznia w zakresie rozwiązywania problemów niż o możliwości odtworzenia istniejącego wcześniej dowodu.

Co nie oznacza, że ​​taki egzamin jest przyjemny.

Moja krótka odpowiedź na pytanie brzmi: tak.

Długa odpowiedź jest następująca:

Profesorowie / nauczyciele zdecydowanie powinni posiadać wiedzę, którą należy przekazać studentom. Trudno mi sobie wyobrazić instruktora, który próbuje uczyć tematu, którego sami nie rozumieją. Jednak ponownie musisz mieć świadomość, że istnieją różne poziomy zrozumienia i nawet profesor może nie rozumieć dogłębnie poszczególnych tematów (każdy jest człowiekiem z własnymi mocnymi stronami).

Ogólnie rzecz biorąc, dla poziomów poniżej absolwenci, uważam, że instruktor musi umieć rozwiązywać zadania, które dają swoim uczniom.

Jednak w szkole średniej charakter zadań się zmienia. Oczywiście na większości studiów doktoranckich i magisterskich nadal są prace domowe, ale profesor kieruje również badaniami swoich absolwentów i czasami może przydzielać zadania, których sami mogą nie być w stanie wykonać lub nie ma pewności, czy mogliby to zrobić (jeszcze nierozwiązane problem należałby do tej kategorii).

Podsumowując, w przypadku edukacji, która obejmuje nauczanie określonej wiedzy podręcznikowej, uważam, że profesorowie / nauczyciele muszą być w stanie samodzielnie rozwiązać zadania, które zadają swoim uczniom . Ale w przypadku studiów podyplomowych, a zwłaszcza w przypadku badań, ten wymóg nie działa.

Zawsze czułem się zobowiązany do samodzielnego rozwiązywania każdego problemu przed przekazaniem go uczniowi. Postawiłem się na miejscu ucznia, aby sprawdzić, czy zlecenie jest dobrej jakości. Ma to swoją cenę w tym, że lekcje mogłyby być dalej rozwijane, mógłbym zająć się czymś innym itp.

Jednak ten nauczyciel ABSOLUTNIE NIE jest niezdolny do nauczania! Nigdy nie byłem dobry w łamigłówkach i fantazyjnych sztuczkach. Nie czyni mnie złym, jeśli nie jestem w stanie tego rozwiązać.

Mój mentor powiedział mi to i myślę, że przychodzi to z wiekiem i mądrością. Ważne jest, aby wybrać tematy, które uważasz za warte nauki za cenę powstrzymania się od nauki innych przedmiotów. Takich sztuczek uczenia się należy do tej kategorii dla wielu nauczycieli.

Generalnie nie powinno się powierzać uczniom zadania, którego wykładowca nie może rozwiązać. Czasami może to być uzasadnione (np. Uczniowie biorący udział w prawdziwym projekcie badawczym, gdzie problem może mieć wiele rozwiązań lub wcale), ale należy to wyjaśnić uczniom.

Jednak błąd nie czyni nikogo niezdatnym do nauczania . Podobnie jak studenci, wykładowcy potrzebują czasu i procesu, aby nauczyć się, jak nauczać i być lepszymi w swoich rolach. Popełnianie błędów na ścieżce uczenia się jest całkowicie normalne, ale oczywiście należy się nad nimi zastanowić i uczyć na nich.

Jeśli zadania dotyczą „wiedzy”, może się wydawać, że nauczyciel, który nie zna odpowiedzi na zadania, jest niezdolny do nauczania. Wiedza to jednak nie koniec wielu (większości?) Lekcji. W wielu przypadkach zadania dotyczą bardziej umiejętności niż wiedzy, a nauczyciel niekoniecznie musi być w stanie wykonać wszystkie zadania samodzielnie, aby móc nauczyć ucznia danej umiejętności. Trener koszykówki nie musi sam być znakomitym koszykarzem, aby uczyć graczy, jak osiągnąć sukces w koszykówce. Doskonałość w nauczaniu umiejętności to inna, a czasem niezachodząca cecha, niż bycie doskonałym w samej umiejętności.

Jeśli zadania dotyczą umiejętności i procesów, nauczyciel zna odpowiedź z wyprzedzeniem lub nawet samodzielne wykonanie zadania nie jest konieczne, aby nauczyciel był doskonały w nauczaniu uczniów niezbędnych umiejętności. Czasami można nauczyć umiejętności (a nawet zrobić to bardzo dobrze), których się osobiście nie ma.

Nie sądzę, szczególnie w przypadku problemów z rozszerzeniem, że ważne jest, aby nauczyciel rozwiązał problem samodzielnie. Jest to jednak z pewnością pożądane, tylko dlatego, że będą mieli lepsze pojęcie o trudności, jeśli to zrobili.

Jednak ważne jest, aby nauczyciel widział i sprawdził rozwiązanie, ponieważ w przeciwnym razie jak czy mogą być pewni, że problem można rozwiązać? W przypadku powiązanego problemu nie było dla mnie oczywiste, że istnieje prawidłowy sposób uporządkowania liczb. (Oczywiście możesz poprosić o rozwiązanie lub dowód, że nie ma rozwiązania, ale trudność problemu będzie wtedy bardzo różna w zależności od tego, które z nich musisz zrobić, więc nauczyciel naprawdę powinien wiedzieć, o co chodzi. )

Ludzie mówią, że dobrze rozumiesz coś tylko wtedy, gdy możesz to wyjaśnić innym. Jeśli więc powiemy, że nauczyciel kazał uczniom rozwiązać łamigłówkę logiczną Sudoku, to dopóki nauczyciel rozumie i potrafi jasno wyjaśnić pracę, nie ma nic wielkiego, jeśli sami nie potrafią rozwiązać Sudoku.

Jednak niewątpliwie jest irytujące, gdy nauczyciel nie może wykonać Sudoku, nie może wyjaśnić, jak działa Sudoku i nie próbuje ukończyć Sudoku, a mimo to przekazuje je swoim uczniom. Tak długo, jak nauczyciel może zaoferować pomoc uczniom, radzą sobie dobrze.

Z mojego doświadczenia wynika, że ​​nauczyciele na ogół wiedzą, o czym mówią / czego uczą. Jednak są pewne przypadki, kiedy nauczyciel nie ma zbyt dużego pojęcia o tym, czego uczy, ale rzadko zdarzało mi się, aby nauczyciel nie próbował / nie wyjaśniał samego zadania.

Czy nauczyciel powinien być w stanie samodzielnie rozwiązać wszystkie zadania, które zadaje swoim uczniom?

Powiedziałbym, że tak, pod warunkiem, że mówimy o poziomie innym niż naukowy, gdzie zadania mają na celu przygotowanie studentów do egzaminów. W tym kontekście, jeśli nauczyciel nie może rozwiązać problemu postawionego uczniom, to prawdopodobnie nauczyciel nie ma kwalifikacji i / lub nie jest przygotowany do zajęć i dlatego nie powinien uczyć tego przedmiotu.

Zgodnie z radą Krantza w swojej książce How to Teach Mathematics :

Jeśli masz zamiar stanąć przed trzydziestoma lub trzystoma osobami i spróbować żeby ich czegoś nauczyć, to lepiej.

• Uwierz, że masz odpowiednie kwalifikacje.
• Chcesz to zrobić.
• Bądź przygotowany aby to zrobić.
• Upewnij się, że te cechy są oczywiste dla Twoich odbiorców.

Czy zastanawiałeś się, że być może nauczyciel wiedział, jak rozwiązać problem (jest to elementarny problem), ale używał białego kłamstwa, że ​​nie może go rozwiązać dla motywacji? Kiedy byłem nauczycielem, robiłem rzeczy, aby „modelować zachowanie” przechodzenia od niewiedzy do wiedzy, a czasami oznacza to udawanie, że nie znasz odpowiedzi, kiedy oczywiście wiesz.

Ponadto Jeśli chodzi o zagadki, niektóre rzeczy lepiej rozwiązuje duża grupa niż pojedynczy nauczyciel, na przykład problemy wymagające wysokiego stopnia obliczeń lub (w przypadku problemu 8 hetmanów) kombinacja.

Sortująca odpowiedź brzmi: tak, jeśli uczniowie się czegoś nauczą i docenią to doświadczenie.

Perspektywa transferu wiedzy : Kiedy nauczyciel przedstawia uczniom dobry, otwarty problem, proponuje cenne informacje. Dobry otwarty problem to taki, którym interesuje się wiele osób i dla którego nie istnieje żadne znane rozwiązanie. Jeśli ponadto sama nauczycielka próbowała rozwiązać problem, może przedstawić uczniom wypróbowane przez siebie podejścia, pokazując, dlaczego zawiodły. To jeszcze bardziej zwiększa wartość dobrego otwartego problemu. W przypadku „złego otwartego problemu”, gdy niewielu ludzi jest nim zainteresowanych i / lub istnieje rzeczywiste rozwiązanie bez wiedzy nauczyciela, instruktor zdradza swoją niekompetencję.

Nauczanie z perspektywy służby : Wiele zależy od relacji nauczyciela i uczniów. Jeśli żaden uczeń w klasie nie może rozwiązać zadanego problemu, uczniowie mogą postrzegać swoją pracę, często w sposób uzasadniony, jako stratę czasu. Jeśli problem został wybrany prawidłowo, tak aby uczniowie stawili czoła wyzwaniom i odnosili sukcesy w jego rozwiązaniu, wówczas każdy czuje, że coś osiągnął, a utrwalanie wiedzy jest prawdopodobnie lepsze. Przypisanie „niemożliwego” problemu (niezależnie od tego, czy nauczyciel może go rozwiązać, czy nie) jest po prostu poniżaniem uczniów i nie wzbudzaniem ich zainteresowania tematem. To sygnał innej formy niekompetencji, że nauczyciel nie rozumie potrzeb swoich uczniów.

Jestem na studiach licencjackich i zadawałem sobie to pytanie w przeszłości. Myślę, że nauczyciel powinien być w stanie zdobyć 10% najlepszych uczniów w tych samych warunkach (czas, ilość notatek itp.) I blisko maksymalnej liczby punktów, jeśli nie ma żadnych ograniczeń.

Nie ma wątpliwości szara strefa, gdy zajęcia są bardzo interdyscyplinarne.

Ogólnie rzecz biorąc, tak, nauczyciele powinni i muszą znać odpowiedź .

Jednak w bardzo zaawansowanych klasach , takich jak niektóre konkretne studia doktoranckie lub magisterskie, nauczyciel może rzucić uczniom wyzwanie, aby rozwiązali nierozwiązany problem lub przynajmniej wyjaśnić, dlaczego problem jest nierozwiązany .

Jednym z przykładów jest algorytm komiwojażera który nie ma optymalnego rozwiązania. (proszę mnie poprawić, jeśli się mylę)

George Dantzig był matematykiem, który słynnie rozwiązał dwa "zadania domowe" postawione przez swojego wykładowcę, które w rzeczywistości były nierozwiązanymi problemami statystycznymi. Więc jeśli zdarza się, że uczysz geniusza, to tak, to świetny pomysł, aby ustawić problemy, których nie możesz rozwiązać samemu!