Z pewnością fakt, że istnieje sprzeczność z poprzednią literaturą, musi być wyraźnie reklamowany; uczynienie inaczej byłoby naukowym wykroczeniem. Nie byłbym pewien opublikowania takiej pracy, chyba że znalazłem błąd w innej pracy lub mógłbym podać kontrprzykład wskazujący, że są one błędne.

Po dokładnym opracowaniu innej pracy i mojej pracy, i zapytałem ekspertów, z którymi mam nawiązane kontakty, mógłbym skontaktować się z autorami sprzecznej pracy (jeśli nadal są aktywni). Po ich odpowiedzi lub jej braku rozważałbym opublikowanie wstępnego druku, a następnie przesłanie do czasopisma. Dziennik jest najwolniejszym i najbardziej niepewnym sposobem ustalenia, gdzie jest problem.

Zapominając o publikacji, kiedy dwóch matematyków znajduje sprzeczne wyniki, myślę, że mają zbiorowy intelektualny obowiązek spróbować dowiedzieć się, co się dzieje. Ogólnie powinno to oznaczać, że jeden z rzekomych dowodów jest błędny; może się jednak zdarzyć, że nawet wcześniejszy wynik (użyty przez jeden lub drugi sprzeczny dowód) był nieprawidłowy; możliwe, że może to nawet oznaczać, że znaleziono sprzeczność w jakichkolwiek podstawach matematyki, które były używane, ale prawdopodobnie nie powinniśmy traktować tej możliwości zbyt poważnie.

Ogólnie rzecz biorąc, powiedziałbym, że ciężar obliczenia źródło problemu leży po stronie autora ostatniego wyniku (gdyby tylko dlatego, że inni uczestnicy tego drugiego wyniku mogli być na emeryturze lub martwi). Więc nie możesz po prostu iść dalej i powiedzieć „udowodniłem, że nie jest-X”, gdy X pojawia się w literaturze, musisz przeanalizować, dlaczego i gdzie dowód X jest błędny.

Są jednak wyjątki . Jednym skrajnym przykładem może być to, że jeśli możesz znaleźć numeryczny kontrprzykład do ostatniego twierdzenia Fermata (który każdy może sprawdzić za pomocą komputera), nie musisz wyjaśniać, gdzie dowód Wilesa był błędny (a nawet go zrozumieć). Mówiąc bardziej ogólnie, jeśli twój dowód nie-X jest koncepcyjnie znacznie prostszy i / lub znacznie krótszy niż dowód X znaleziony w literaturze, powiedziałbym, że jest to ważny powód, aby przenieść ciężar znalezienia błędu na autorów ten ostatni.

Jednym uzasadnionym powodem (przynajmniej ważnym z punktu widzenia uczciwości intelektualnej: przekonanie kogokolwiek może być inną sprawą), aby nie analizować dowodu X na błąd, jest to, że nie rozumiesz technik tam zastosowanych . Jeśli są zbyt skomplikowane, mogą należeć do wspomnianej powyżej kategorii „Twój dowód jest znacznie prostszy”. Ale prawdziwie problematyczna sytuacja mogłaby powstać, gdyby dwóch matematyków z zupełnie różnych dziedzin wykazało sprzeczne wyniki, nie będąc w stanie zrozumieć zawiłości dowodu drugiego; strony trzecie musiałyby wtedy zaangażować się w rozwiązanie sprzeczności.

Jednak w każdym przypadku każdy sprzeczny wynik, o którym wiesz, powinien być wyraźnie wymieniony w publikacji, a niezależnie od powodu, dla którego nie musisz analizować ich dowodów w poszukiwaniu błędu należy wyjaśnić.

Chciałbym tylko zauważyć, że Voevodsky (2002 Fields Medal) opisuje taką sytuację, której sam doświadczył ( http://www.math.ias.edu/~vladimir/Site3/Univalent_Foundations_files/2014_IAS.pdf):

W październiku 1998 roku Carlos Simpson przesłał do serwera preprint arXiv artykuł zatytułowany „Homotopy types of strict 3-groupoids”. Twierdził, że dostarczył argument, który sugerował, że główny wynik artykułu „∞-groupoids”, który opublikowaliśmy wraz z M. Kapranovem w 1989 r., Nie może być prawdziwy. Jednak Kapranov i ja sami rozważaliśmy podobną krytykę i przekonaliśmy się nawzajem, że nie ma ona zastosowania. Byłem pewien, że mieliśmy rację do jesieni 2013 roku (!!). Widzę dwa czynniki, które przyczyniły się do tej skandalicznej sytuacji:

• Simpson twierdził, że stworzył kontrprzykład, ale nie był w stanie wskazać, gdzie w naszym artykule był błąd. Z tego powodu nie było jasne, czy popełniliśmy błąd gdzieś w naszym artykule, czy też on popełnił błąd gdzieś w swoim kontrprzykładzie.
• Badania matematyczne opierają się obecnie na złożonym systemie wzajemnego zaufania opartego na reputacji. Zanim ukazał się artykuł Simpsona, zarówno Kapranov, jak i ja mieliśmy dobrą reputację. Artykuł Simpsona wzbudził wątpliwości co do naszego wyniku, co doprowadziło do tego, że nie był używany przez innych badaczy, ale nikt nie zgłosił się i nie rzucił nam wyzwania.

EDYCJA (01/01 / 2018): Dodam kolejny (IMHO, odpowiedni i interesujący) przykład. Asher Peres napisał ( https://arxiv.org/abs/quant-ph/0205076):

„Na początku 1981 r. Redaktor Foundations of Physics poprosił mnie o bea sędzia do manuskryptu Nicka Herberta, zatytułowanego „FLASH - superluminalny komunikator oparty na nowym rodzaju pomiaru”. Było dla mnie oczywiste, że praca nie może być poprawna, ponieważ narusza specjalną teorię względności, ale byłem pewien, że jest to również oczywiste dla autora. nic w argumencie nie miało związku z teorią względności, więc błąd musiał być gdzie indziej ...

Poleciłem redaktorowi Foundations of Physics opublikowanie tego artykułu [5]. Pragnąłem, że było to oczywiście błędne, ale spodziewałem się, że wzbudzi spore zainteresowanie i że znalezienie błędu doprowadzi do znacznego postępu w naszym zrozumieniu fizyki. Wkrótce potem Woottersand Zurek [1] i Dieks [2] opublikowali niemal jednocześnie swoje wersje twierdzenia o braku klonowania ...

Był jeszcze jeden sędzia, GianCarlo Ghirardi, który zalecił odrzucenie artykułu Herberta . Jego anonimowy raport sędziego zawierał argument, który był szczególnym przypadkiem twierdzenia w piśmiennictwie [1, 2]. Być może Ghirardi uważał, że jego zastrzeżenia były tak oczywiste, że nie zasługiwały na publikację w formie artykułu (opublikował je w następnym roku [7]).

Jako recenzent zdecydowanie poleciłbym odrzucenie takiej pracy.

Z pewnością mogę sobie wyobrazić, że będą takie przypadki, w których odbędzie się interesująca rozmowa w społeczności. Jednak ta rozmowa nie musi odbywać się za pośrednictwem artykułów w czasopismach. Właściwym działaniem byłoby przedyskutowanie takiej sytuacji z kilkoma ekspertami. Jeśli żaden z nich nie jest w stanie rozwiązać problemu, opublikuj artykuł na arXiv i zwróć na niego uwagę za pośrednictwem prezentacji konferencyjnych itp.

Jeśli pozorna sprzeczność zyskuje znaczną uwagę i nie została rozwiązana, opublikuj artykuł ta zagadka może mieć sens. Ten artykuł byłby jednak bardzo różny od tego opisanego przez OP.

Opublikowanie sprzecznego wyniku (w matematyce, w przeciwieństwie do nauk przyrodniczych) bez dalszych wyjaśnień oznaczałoby stwierdzenie „w jednym z tych dowodów jest błąd, ale nie wiem w którym”. O ile omawiana kwestia nie ma bardzo dużego znaczenia, prawdopodobnie nie jest to stwierdzenie wystarczająco interesujące do opublikowania. Powiedziałbym, że powinieneś być w stanie wskazać błąd, kontrprzykład lub ukryte założenie w oryginalnej pracy.

Tam, gdzie nie ma bezpośredniego błędu w żadnym udowodnić, że ukryte założenie należy uznać za możliwe i może mieć rzeczywiste znaczenie. Przykładem jest rzekomy dowód Von Neumanna, że ​​wyników mechaniki kwantowej nie można uzyskać za pomocą ukrytej teorii zmiennych. Zaprzeczało temu opracowanie przez Bohma jego teorii fal pilotowych (ukrytej teorii zmiennej, która właśnie to robi). Wtedy zdano sobie sprawę, że dowód von Neumanna, chociaż nie zawiera wyraźnego błędu, stosuje się tylko do lokalnych teorii ukrytych zmiennych, a teoria fali pilotowej jest nielokalna . Jest to ważne rozróżnienie, które (niezależnie od tego, czy sam von Neumann to rozumiał, czy nie) nie zostało ogólnie docenione.

Był to przypadek teorii fizycznej stanowiącej kontrprzykład dla matematycznego wyniku dotyczącego teorii fizycznych, ujawniając w ten sposób ukryte założenie.

W czystej matematyce byłoby bardzo nietypowe publikowanie sprzecznych wyników bez próby rozwiązania paradoksu. Nawet w rzadkich przypadkach, gdy sugerujesz, że aksjomatyczne podstawy tej dziedziny mogą wymagać rewizji, oczekuje się, że będziesz mieć opinię na temat właściwej rozdzielczości. (Przykłady tego typu znajdują się w historii teorii mnogości).

https://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_variable_theory#Bohm.27s_hidden_variable_theory

https://en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann#Mathematical_formulation_of_quantum_mechanics

https://en.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_of_set_theory

Podobną sytuację mieliśmy, gdy próbowaliśmy rozwiązać interesujący problem z termodynamiki interfejsów. Chociaż wszystkie wcześniejsze raporty wskazywały, że określona ilość jest zawsze ujemna, konsekwentnie otrzymywaliśmy wartość dodatnią.

Byliśmy sceptyczni i zaczęliśmy krytycznie patrzeć na naszą pracę, a także na wcześniejsze. Taka sytuacja w zasadzie mówi, że znaleziono coś nowego, co jest sprzeczne z innymi. W większości przypadków musisz przedstawić swoje naukowe argumenty nie tylko poprzez stwierdzenie, dlaczego masz rację, ale także przynajmniej spekulując, dlaczego inni mogli się mylić. (Proszę, pamiętajcie, że inni byli znanymi naukowcami, którzy zrobili dobrą naukę. Ale wszyscy popełniamy błędy i najczęściej je poprawiamy).

Dlaczego warto spekulować, co może być nie tak w literaturze?

1. Zapewnia mocniejszy dowód i wyraźnie twierdzi, że inni ludzie się mylą.

2. Pokazuje autorom wiedzę, że zrozumiał pracę innych, zanim coś o tym powie. Szczególnie pomocne, jeśli twoje spekulacje są bardziej logiczne i uzasadnione naukowo. Nawet marginalnie akceptowalny argument, jeśli jest słuszny, wystarczy, aby przekonać recenzentów i czytelników.

3. Przyciąga więcej czytelników, często spekulowanie o innych pracach wymaga ich cytowania. Odniesienia do wcześniejszych prac to bardzo dobra praktyka. Przyciąga także naukowców, których teorię obalasz.

Nawiasem mówiąc, w naszej pracy z przyjemnością znaleźliśmy błąd w literaturze. Planujemy teraz udowodnić naszą teorię za pomocą wielu metod (teorii, symulacji i eksperymentu), zanim zaczniemy o tym pisać. (Dlatego nie podam szczegółów w tej odpowiedzi)

Byłem tam, zrobiłem to.

Podczas pracy magisterskiej stwierdziłem, że niektóre (dość kłopotliwe i rzadkie) rzeczy z książki nie działają zgodnie z opisem. (Aby być uczciwym, definicje w książce nie były błędne, ale niejednoznaczne, jednak przykłady wyraźnie wskazywały na zamierzone podejście.) Sposób, w jaki to zrobiłem (nieco, ale zdecydowanie inaczej), zadziałał. Byłem bardzo ostrożny (będąc studentem) w formułowaniu tezy. Ale to się udało i dostałem najlepszą ocenę.

Odkładając na bok staranne sformułowania, teza brzmiała: „próbują zrobić XYZ w abc . To się nie udaje, oto kontrprzykład. Jeśli zmienisz XYZ na XYZT , to działa, spójrz. " W moim odczuciu był to i nadal jest solidnym wynikiem badań. W ten sposób powstaje nauka .

PS: Och, a to wydarzyło się w Niemczech, więc tytuł magistra nie jest oznaką nieudanego doktoratu, ale raczej standardowy stopień.

Czasami po dokładniejszym zbadaniu sprzeczności można stwierdzić, że oba przypadki są prawdziwe, ale są one nieco inne. Przykładem jest powyższy dowód von Neumanna. Trywialny (formalny, bo nie pamiętam rzeczywistego) przykład mógłby, gdyby jeden wynik używał systemu aksjomatów „A” z pozornie prostym rozszerzeniem „y”, a drugi używał systemu „A” z pozornie równoważnym rozszerzeniem „z”, więc że A + x daje wyniki inne niż A + y, podczas gdy xiy mogą dawać te same wyniki, jeśli użyje się B zamiast A.

Jest to prawdopodobnie omówione powyżej w poście o niektórych nieoczywistych zastosowanych wynikach oba dokumenty są wątpliwe.

TL / DR: Recenzowana literatura nie jest doktryną. To, że wynik jest sprzeczny z „przyjętą prawdą”, nie oznacza, że ​​nie należy go publikować. Jedyne, co się liczy, to prawidłowe sprawdzenie wyniku pod kątem błędów. Jeśli nie ma żadnych widocznych błędów, pozwól społeczności akademickiej zdecydować, dlaczego istnieją dwa pozornie poprawne, ale sprzeczne wyniki.

Jeśli znajdziesz wynik, który zaprzecza istniejącej myśli, opublikuj go. To, czy wynik jest sprzeczny ze stojącą myślą, nie powinno wpływać na jej akceptację lub odrzucenie. Wpływ powinna mieć tylko jakość argumentacji. Mówię „nie należy”, ponieważ niestety nie zawsze tak jest.

Jeśli nie jesteś pewien, czy twój wniosek jest poprawny, znajdź kogoś, z kim mógłbyś omówić tę sprawę i sprawdź, czy się zgadza. Jeśli możesz znaleźć znaną osobę, z którą możesz współpublikować, i kto może dodać do argumentu, aby uczynić go bardziej solidnym, możesz się temu przyjrzeć.

Automatycznie źle

Wydaje się, że pojawia się sugestia, że ​​jeśli jest to sprzeczne z istniejącą literaturą, musi być błędne. Przypuszczam, że w matematyce weryfikacja dowodu jest zwykle stosunkowo „prosta”, ale nawet wtedy mogą wystąpić błędy. Upewnij się, że wiesz, o czym mówisz. Uzyskaj opinię. Ale nie zakładaj, że się mylisz, ponieważ obecna literatura jest przeciwko tobie. Gdyby ta sprzeczność miała miejsce raczej w nauce niż w matematyce, tym bardziej byłby to powód, aby nie zakładać, że trzeba się mylić.

Znaczna część opublikowanej literatury, przynajmniej naukowej, zastępuje literaturę dawną. W nauce zakładamy tylko, że teoria jest prawdziwa, dopóki nie znajdziemy dowodów, które jej zaprzeczają (dalsze omówienie natury nauki). Takim dowodem może być teoria matematyczna.

Ponownie, jeśli twoja teza jest dobrze przemyślana, właściwie wyjaśniona, a ekspert w tej dziedzinie nie może znaleźć błędu w twojej pracy, nie ma powodu, aby zakładać, że twoja odpowiedź jest błędna. Tylko dlatego, że istniejąca odpowiedź została zaakceptowana przez środowisko akademickie, nie powinno cię zniechęcać.

Rozwiązywanie konfliktów

Pojawiła się sugestia, że ​​przed opublikowaniem artykułu należy określić, które stanowisko jest poprawne. Jednak może to nie być możliwe lub żadna ze stron nie może mieć odpowiedzi. Opublikowanie wyniku, o ile nie jest on ewidentnie wadliwy, pozwala społeczności ekspertów uświadomić sobie potencjalną alternatywę i pracować nad wyjaśnieniem konfliktu. Jak powiedział niedawno profesor, głównym sposobem komunikacji ekspertów w danej dziedzinie jest wzajemna weryfikacja. Powstrzymanie się od publikowania, ponieważ kwestia, czyje stanowisko jest prawidłowe, nie zostało rozwiązane, w pewnym sensie oznaczałoby ukrywanie potencjalnie przydatnych informacji przed społecznością akademicką.

Doktryna

David Richerby przedstawił interesujący przypadek. Zasugerował, że skoro drugie twierdzenie zostało już zaakceptowane, obalenie go powinno teraz wymagać dodatkowego wysiłku. Jednak nie ma nic, co wydaje się , że jest błędne w którymkolwiek z twierdzeń (przynajmniej według OP). Sugestia Davida oznacza, że ​​gdyby dowód PO został wymyślony i otrzymany jako pierwszy, a później zidentyfikowano inny wynik, w jakiś sposób ciężar dowodu zostałby zmieniony i teraz wymagałoby to wyjątkowego poziomu uzasadnienia, aby opublikować ten wynik. Innymi słowy, kolejność, w jakiej uzyskano wynik, jest jedyną rzeczą, która się zmienia, a jednak w jakiś sposób ta zmiana powoduje, że wynik PO wymaga nadzwyczajnego dowodu do wymagania zwykłego dowodu i przyjmuje obecnie ustalony wynik i wymaga, aby teraz potrzebował niezwykły dowód.

Kiedy wynik ma większą wagę, po prostu dlatego, że został już ustalony jako „prawdziwy” przez grupę ludzi, staje się on doktryną. Nie tak działa środowisko akademickie. Nie tak działają badania. O ważności wyniku i wymaganym stopniu uzasadnienia decyduje tylko wynik. Dopóki nie ma żadnych widocznych błędów, a wynik został rozsądnie sprawdzony pod kątem błędów, tak jak wszystkie wyniki do publikacji, odpowiedź jest oczywista: opublikuj i pozwól społeczności akademickiej pracować nad rozwiązaniem konfliktu.

Dan Fox podał link do bardzo interesującego przykładu. „W 1991 roku Kapranov i Voevodsky opublikowali dowód słynnego teraz fałszywego wyniku”. W 1998 roku ktoś wymyślił sprzeczny wynik, ale nie mógł znaleźć błędu w oryginalnym dowodzie. Ignorując pozorną konsensusową radę SE Academia, wynik i tak został opublikowany. Dopiero w 2013 roku znaleziono błąd w oryginalnym dowodzie i mogłoby to zająć znacznie więcej czasu, gdyby Simpson nie popchnął problemu, publikując swój własny wynik.