Wikipedia definiuje oszustwo jako „umyślne oszustwo”. Kilka matematycznych oszustw, które przychodzą mi do głowy:

• Przekonywanie cudzego wyniku jako własnego; plagiat.
• Używanie wyniku w dowodzie, chociaż dobrze wiemy, że jego warunki wstępne nie są spełnione.
• Stawianie innych twierdzeń, o których wiadomo, że są fałszywe, np. „łatwo jest zobaczyć to "lub" przez żmudne obliczenia widzimy to ".

Oszustwo jest z pewnością możliwe w matematyce. Prawdopodobnie trudniej jest odróżnić oszustwo od bona fide błędów matematycznych niż w innych naukach ścisłych. Kto udowodni, że wiedziałeś , że Twoje „proste, ale żmudne wyliczenie” nie zadziała? I odwrotnie, ponowne użycie grafiki rzekomo wywodzącej się z bardzo różnych eksperymentów jest bardzo trudne do wyjaśnienia jako zwykły błąd.

Jasne. To oszustwo, jeśli kopiujesz i wklejasz papier innej osoby lub wstępnie drukujesz na własnym papierze i próbujesz go opublikować. Jest to również oszustwo, jeśli opracujesz algorytm, udowodnisz, że jest zbieżny i zilustrujesz jego praktyczne właściwości zbieżności za pomocą zmyślonych liczb.

Widziałem to w matematyce.

To byłoby 30 lat temu lub więcej. Cały artykuł, przetłumaczony z chińskiego na angielski przez młodego matematyka, a następnie opublikowany we wschodnioeuropejskim czasopiśmie matematycznym jako jego własna praca.

To było w czasach publikacji papierowych przechowywanych w bibliotekach. Szukałem artykułu w tym czasopiśmie i znalazłem jednostronicowe ogłoszenie w czasopiśmie o tym oszustwie, które miało miejsce w przeszłości.

Kolega niedawno wspomniał o historii, która przydarzyła mu się wiele lat temu. Jako arbiter artykułu widział, jak znacznie uogólnić wyniki autorów, więc powiedział redakcji, że artykuł nie jest akceptowalny w obecnej formie, ale byłby szczęśliwy, gdyby dołączył do autorów jako współautor, mógłby napisać bardziej ogólne argumenty. Redaktor przekazał tę ofertę oryginalnym autorom, którzy zaakceptowali, a artykuł ostatecznie ukazał się w tym czasopiśmie. Następnie, kilka lat później mój kolega otrzymał oryginalny rękopis do recenzowania w innym czasopiśmie, bez wzmianki o poprawionym artykule, który znacznie uogólnił wyniki! Poinformował redaktora o tej historii i została odrzucona.

Myślę, że jest to oczywisty przypadek oszustwa, w zasadzie próba dwukrotnego opublikowania tego samego artykułu. Gdyby odwołali się do poprawionej wersji, można by tego obronić, ale udawali, że nie istnieje.

Szybkie przeglądanie Retraction Watch sugeruje, że wiele wycofań z matematyki wynika z plagiatu, który jest formą oszustwa.

Innym rodzajem oszustwa jest jest wyposażony w automatyczne generatory papieru, takie jak SCigen. To odniosło sukces w matematyce i innych dyscyplinach.

W dzisiejszych poszukiwaniach zegarka odwoławczego znalazłem również problem z recenzowaniem przez rówieśników w matematyce, gdzie jeden profesor recenzował wiele własnych artykułów do specjalnego wydania czasopisma. W poście na RW napisano, że byli oni autorami 11/13 artykułów w numerze!

To, czego nie znalazłem i nigdy nie słyszałem, to ktoś oskarżony o fałszowanie danych lub celowe błędne interpretowanie czegoś fałszywego, ponieważ prawda. Może to być spowodowane tym, że zwykle trudno jest odróżnić to od prawdziwych błędów, ale także dlatego, że twierdzenia w pracach matematycznych są zwykle weryfikowalne ręcznie lub za pomocą komputera. Jeśli sędzia nie wierzy w twierdzenia, może zalecić odrzucenie artykułu lub poprosić o korektę, której oszust nie może dokonać.

Pisanie prac matematycznych, które wydają się mocne, ale zawierają fałszywe twierdzenia i przekonują recenzentów / redaktorów w dobre czasopisma, że ​​twierdzenia są prawdziwe, wydają mi się dużym wyzwaniem!

tldr: Widzę dobre powody, dla których trudniej jest uzyskać oszukańcze wyniki w matematyce niż w innych dziedzinach, ale nie byłbym hubrystyczny bez pokazującego to badania socjologii nauk.

Oczywiście to plagiat i inne formy oszustwa. Wydaje się, że pytasz o fałszywe wyniki, które trafiają do publikacji. Mój pogląd jest taki: w matematyce odtworzenie eksperymentu jest nieco tańsze niż w innych naukach. Zwykle oznacza przepracowanie logiki dowodu i przekonanie się o jego słuszności. Bardzo ważny wynik zostanie poddany bardzo dokładnej analizie. Nie dotyczy to kosztownych eksperymentów, niezależnie od tego, czy wymagają one LHC, czy badania 500 studentów college'u, z którymi przeprowadzono wywiady po przerwie obiadowej.

Biorąc to pod uwagę, ta odpowiedź jest niepełna. Byłbym bardzo zainteresowany danymi empirycznymi na temat tego, jak często fałszywe wyniki trafiają do czasopism matematycznych, jak ważne są te wyniki (nawet przy użyciu prymitywnej metryki, takiej jak liczba cytowań) i jak to się ma do innych pól (jestem świadomy niedawnych pesymistyczne badania nad tym, jak przerażająco często zawodzi reprodukcja). Jeśli ostatnie wyniki pokazują, że naukowcy mieli zbyt dużo pychy, matematycy nie powinni odpowiadać na to nawet większą pychą.

Cóż, sposobem na oszustwo w ścisłym tego słowa znaczeniu byłoby, gdybyś wiedział , że Twoja logika jest błędna, wiesz gdzie jest problem, ale aktywnie tworzysz dowód w sposób, który utrudnia wykrycie błędu. Można na przykład przenieść błąd do fragmentu, który wydaje się bardzo trudny, bardzo nudny lub bardzo łatwy. Zagłębiając się bardziej w psychologię recenzenta niż cokolwiek innego (trudne => niektórzy mogą dać korzyść z wątpliwości; nudny => recenzent mój zasypianie i nie zauważanie; easy => może po prostu pominąć to jako „oczywiście poprawne”).

Oczywiście dobre oszustwo, jeśli zostanie wykryte, będzie musiało zostać uznane za zwykły błąd, aby uniknąć reperkusji.

Na przykład recenzja książki autorstwa Fomenko napisana przez Almgrena jest bardzo bliska oskarżeniu o coś, co w pewnym sensie można uznać za oszustwo:

Recenzent zna Fomenko osobiście przez ponad dwie dekady i nadal nie jest w stanie zrozumieć, dlaczego nie jest bardziej odpowiedzialny w swoich matematycznych twierdzeniach. Oto dwa szczególne przykłady budzących obawy.

Okładka książki stwierdza: „W tym tomie, jest szczegółowo przedstawione rozwiązanie problemu Płaskowyżu w klasie wszystkich rozmaitości o ustalonej granicy ...” Fomenko zrobił podobne stwierdzenie można znaleźć w wykładzie na Międzynarodowym Kongresie w Vancouver w 1974 r. iw jego trakcie, we wstępie do ważnej pracy (w języku rosyjskim) oraz w wywiadzie opublikowanym w Mathematical Intelligencer. Jego przedmowa w recenzowanym tomie jest niejednoznaczna na ten temat. W każdym razie roszczenie nie zostało udowodnione, co przyznaje prywatnie < ...> Jedyny znaczący wkład w ten problem reprezentacji ma B. White.

Zapożyczanie pomysłów z literatury (szczególnie mam na myśli Jorge Luisa Borgesa, który napisał „recenzje” i omówił nieistniejące książki, nie ujawniając, że one oczywiście nie istniały, jako forma sztuki sui-generis), naprawdę interesującym oszustwem byłoby popieranie matematycznych twierdzeń powołujących się na nieistniejące artykuły (na przykład pośrednie części dowodu).

Wymyślenie przekonujących takich cytatów, pod względem przedstawionego twierdzenia, ale także w odniesieniu do wybranego czasopisma / cytowanego autora, a najlepiej byłoby, gdyby nie było łatwo je znaleźć / zweryfikować, nie byłoby łatwe zadanie i artysta, przepraszam, oszukańczy uczony, musiałby poświęcić temu zadaniu widoczną ilość czasu i energii intelektualnej ... udowadniając przede wszystkim, że w głębi serca jest kanciarzem, ponieważ mógłby wydać te środki na faktyczne udowodnienie coś.

W dobie Internetu i zdigitalizowanych archiwów, wydaje mi się, że jest to trudniejsze do osiągnięcia ...

Nie twierdzę, że ten pomysł na oszustwo jest oryginalny, po prostu nie nie wiem, czy zostało już zauważone w matematycznej (lub innej) literaturze naukowej.