Moim zdaniem wiele odpowiedzi na temat Wikipedii jest zbyt negatywnych, przynajmniej w odniesieniu do części wikipedii, która dotyczy matematyki (moja dziedzina akademicka i dziedzina, o którą pytał OP).
Jestem trochę zaskoczony, słysząc, jak ludzie opisują wikipedię jako „niewiarygodną”, włączając w to linki do stron internetowych uniwersytetów, które mówią raczej zawadiacko, aby tego uniknąć. Oto, co czułem na temat matematyki na Wikipedii około 2006 roku. W ciągu ostatnich lat było znacznie lepiej, z oczywistego powodu: wielu bardzo doświadczonych matematycznie ludzi (w tym przynajmniej jeden Fields Medalist, a także ja, na przykład okres od około 2006 do 2008 roku) poświęcił dużo czasu na pisanie i weryfikację artykułów. Obecnie Wikipedia jest najlepszym pojedynczym repozytorium informacji matematycznych na świecie. Minęło kilka lat, odkąd widziałem coś złego w artykule matematycznym na Wikipedii. Niektóre z tych artykułów zawierają treści, które są trudne do znalezienia w innych miejscach, a niektóre są nowe: nie jest to niespotykane, że ktoś po prostu umieścił własny dowód twierdzenia. Wielu uważa w zasadzie, że tego rodzaju rzeczy nie należy robić (myślę, że tak; minęło trochę czasu, odkąd naprawdę o tym myślałem), ale w praktyce, gdy ktoś pisze ładny, samodzielny dowód wyniku matematycznego, dlaczego to usunąć? Jest tam więc kilka naprawdę świetnych rzeczy: myślę, że większość matematyków zajmujących się badaniami naukowymi, którzy często korzystają z internetu, nauczyła się już matematyki z Wikipedii.
Jak słusznie zauważyli inni, pytanie „kiedy cite ”jest bardziej skomplikowana. Pozwól, że rozważę kilka alternatyw:
1) Czy powinieneś odwołać się do Wikipedii, aby znaleźć standardowe dowody?
Myślę, że uważam, że czasami powinieneś, ale tak naprawdę nigdy nie zrobiłem tego w „poważnej pracy badawczej”, po części z powodu dokładnie tego rodzaju praktyk lękających się Internetu, o których wspomina Paul Garrett w swojej odpowiedzi. Niedawno pisałem artykuł przeznaczony dla szerokiego grona odbiorców i chciałem powiedzieć, że pewien aspekt klasycznej konstrukcji - związek Galois między ideałami pierścienia wielomianowego nad algebraicznie zamkniętym ciałem k i podzbiorami afinicznej n-przestrzeni nad k - - działał dosłownie z k zastąpionym przez dowolną domenę całkową. Skończyło się na tym, że odniosłem się do Algebry Langa. To naprawdę nie jest (ahem) idealne: jest to jeden z najbardziej „standardowych tekstów” w tym sensie, że duży procent zawodowych matematyków ma kopię w swoim biurze. Z drugiej strony nie jest darmowy i jeszcze więcej matematyków i studentów matematyki go nie ma. Ale miliardy ludzi mają dostęp do internetu i na pewno (na przykład) Wikipedia doskonale radzi sobie z wyjaśnianiem tego zagadnienia. Wykręciłem się i nie podałem wyraźnego elektronicznego odniesienia i rzadko robię to na piśmie. (W rzeczywistości sam napisałem wiele, wiele stron matematycznego pisania - tak przy okazji, jak Paul Garrett - i zwykle wykręcam się i nie odwołuję się do tego w moim oficjalnym piśmie, mimo że wiem dokładnie, gdzie chciałbym wskazać, a student znacznie łatwiej zrozumiałby moją pracę naukową, uwzględniając to odniesienie). W tym momencie, kiedy mówię, że coś jest „dobrze znane”, zakładam, że studenci będą tego szukać w internecie i przynajmniej jako kod między mną a mną, staram się nigdy nie mówić, że w artykułach, z wyjątkiem przypadków, gdy student, który szukałby go w Internecie, szybko i łatwo go znalazł (a kiedy tak się dzieje, nie nie martwię się tak bardzo o odnalezienie odniesienia do druku).
W powyższym przypadku dużą zaletą wikipedii jest jej łatwość i wygoda: ma prawie dokładnie to, co miałby każdy tekst, ale jest znacznie szybszy, łatwiejszy i swobodniejszy w dostępie.
2) Czy powinieneś odnosić się do Wikipedii w celu uzyskania niestandardowych dowodów?
Innymi słowy, jeśli artykuł z Wikipedii ma dowód, który jest inny od tego, który znajdziesz w każdym drogim tekście matematycznym, czy powinieneś się do tego odnieść? Jeśli chcesz, aby czytelnik przeczytał ten dowód, myślę, że musisz się do niego odwołać lub spróbować znaleźć źródło dowodu, który znalazł się w artykule na Wikipedii. Jednak to ostatnie prowadzi mnie do mojej największej skargi dotyczącej artykułów matematycznych na Wikipedii: świetnie nadają się do treści matematycznych. Mogą być naprawdę złe jako referencje: np. można je wyjąć z jakiegoś standardowego źródła bez odwoływania się do tego źródła. Albo artykuł na temat twierdzenia X-Y będzie zawierał stwierdzenie twierdzenia, motywację twierdzenia, dowód twierdzenia, a następnie będzie mówił o dalszej pracy i uogólnieniach. To byłby świetny wykład na temat twierdzenia X-Y, ale w encyklopedii wiele brakuje: kim są X i Y? (Czasami nawet nie próbują ci tego powiedzieć, nawet jeśli są artykuły Wikipedii na temat X i Y). Gdzie po raz pierwszy opublikowano twierdzenie X-Y? (Przykro mi to mówić, że wiele matematycznie solidnych artykułów nie zawiera tego rodzaju podstawowego materiału źródłowego.) Czy dowód zawarty w artykule jest oryginalnym dowodem X-Y? Jeśli nie, skąd się bierze?
Kiedy byłem w to zaangażowany, kultura matematycznych wikipedystów nie była dobra w rozwiązywaniu powyższych problemów: gdybym poprosił o te informacje na temat artykułu, zazwyczaj ktoś miło powiedziałby mi, że jestem więcej niż mile widziany, aby dodać go sam . Chciałbym wspomnieć, że niestety nie znałem materiału źródłowego, który doprowadził do większości tego, co inni ludzie zamieścili w artykule ... i tam zwykle sprawa była porzucana.
Więc może to być bardzo dobrze przypadek, że wikipedia ma dowód czegoś, na co nie jest trywialne rozpoznanie, skąd ten dowód pochodzi. Na przykład wikipedia ma naprawdę niezły dowód na temat lematu Schwartza-Zippela. To nie jest oryginalny dowód, myślę - jest lepszy. Skąd to pochodzi? Nie mogłem tego stwierdzić po samym artykule. To nie jest hipotetyczny przykład: Napisałem krótki opis zawierający ten dowód. Jak widać, odniosłem się do artykułu w Wikipedii. Powinienem jednak powiedzieć, że jest to artykuł w nieformalnym sensie tego terminu: napisałem go dla siebie, wypowiedziałem się o tym na seminarium kolegi i zachowałem dla siebie. Nie próbowałem go nigdzie publikować, ani nie chciałbym, ponieważ jest to „tylko wykład” dowodu rozwiązania problemu pola skończonego Kakeya przez Zeeva Dvira. To prowadzi mnie do ostatniego punktu:
3) Kiedy należy dołączyć dowody z Wikipedii w swoich artykułach?
Jeśli używasz dowodu Wikipedii w swoim artykule w sposób krytyczny, to powinieneś dołączyć do niego odniesienie (lub skąd pochodzi, jeśli to możliwe). Jeśli jednak w swoim artykule używasz dowodu Wikipedii w sposób krytyczny, to czy twój artykuł jest artykułem badawczym, czy nawet artykułem „poważnego ekspozytorium”? Dlaczego czasopismo miałoby chcieć ponownie opublikować coś, co jest dostępne w standardowym źródle?
W przykładzie OP wspomina o dołączeniu dowodu twierdzenia Pitagorasa. Żaden dziennik matematyczny, który znam, nie pozwoli ci dołączyć (żadnego z; jestem pewien, że daje kilka) dowodu twierdzenia Pitagorasa z Wikipedii, ale nie dlatego, że pochodzi z Wikipedii: po prostu nie będą tego chcieli powtórzyć takie stare rzeczy. Szczerze mówiąc, wprowadzający fragment „Na przykład załóżmy, że piszesz artykuł o trójkątach…” wzbudza pewne brwi w tym względzie: czy próbujesz formalnie opublikować artykuł o trójkątach? Powodzenia: będzie ciężko. Takie artykuły są publikowane, ale na każdy z nich prawdopodobnie odrzuca się sto.
Myślę też, że w formalnym artykule - nawet, a może nawet szczególnie, jeśli jest artykuł ekspozycyjny - ciężar zbadania materiału źródłowego spada bardziej na Ciebie. Jeśli prowadzisz zajęcia lub coś takiego, dobrze jest powiedzieć dokładnie, skąd masz materiał . Ale jeśli piszesz artykuł, ważniejsze staje się wyśledzenie pochodzenia samej treści intelektualnej: jest to znacznie trudniejsza rzecz. Jednak myślę, że są przypadki, w których odpowiedź naprawdę będzie taka, że argument pojawił się po raz pierwszy na Wikipedii, w takim przypadku należy go tam zacytować.
4) A co z „zawodnością” artykułów na Wikipedii?
To naprawdę „słaby sos” dla artykułów matematycznych, ponieważ w przeciwieństwie do większości artykułów w encyklopediach, artykuły matematyczne są samo weryfikujące się przez każdego odpowiednio wykwalifikowanego czytelnika. Więc powiedzenie „Nie dołączaj tego dowodu z Wikipedii, ponieważ wikipedia jest pełna błędów” brzmi dla mnie głupio: z jednej strony wiele opublikowanych książek ma większą gęstość błędów niż artykuły matematyczne na Wikipedii; z drugiej strony, każdy przeczytany dowód i tak powinieneś sprawdzić. Nie martw się więc, czy jest poprawny: zobacz , czy jest poprawny. Większość dowodów w artykułach Wikipedii ma długość nie większą niż jedną stronę, więc można je sprawdzić w stosunkowo krótkim czasie. Jeśli nie jest poprawny, napraw go lub powiedz komuś o tym!
@SteveJessop zapytał:
Ponieważ wspomniałeś, że nie jesteś w stanie ustalić, gdzie przychodzi dowód od: załóżmy, że pod mostem znalazłeś próbny pomalowany sprayem, który był bardziej śliski niż najlepszy dowód, jaki możesz znaleźć opublikowany. Czy obawy dotyczące takich dowodów na Wikipedii są zasadniczo takie same, jak w przypadku tych znalezionych na ścianie? Oznacza to, że nie ma problemu z weryfikacją poprawności, ale jeśli nie możesz go wydrukować lub odnieść się do niego bez podania kredytu, to jest trudny w użyciu?
Wikipedia wydaje się lepsza niż „dowody pomostowe”, ponieważ każda zainteresowana strona może uzyskać dostęp do Wikipedii i zobaczyć tam dowód, a także wszelką dokumentację lub jej brak. W scenariuszu pomostowym można wątpić, czy rzeczywiście w tym miejscu znalazłem argument, czy też dołożyłem należytej staranności, próbując wyśledzić jego pochodzenie.
W praktyce: w społeczności matematycznej wielu naukowców nie traktuje zbyt poważnie zadania naukowego, jakim jest podanie prawidłowej atrybucji - czy to w sensie tego, gdzie ją znalazłeś, czy, co jeszcze bardziej, pierwotnego źródła - w porównaniu z innymi dziedzinami nauki). Zgadzamy się, że nie powinieneś przedstawiać pomysłów innych jako własnych i że jeśli wiesz, kim jest ten „inny”, powinieneś je zacytować, ale „Skądś nauczyłem się tej sztuczki, a teraz nie pamiętam gdzie „jest dość powszechne w matematyce. W rzeczywistości prace matematyczne są zwykle pisane w logicznej kolejności, a nie w sekwencji psychologicznej, więc istnieje kluczowa część procesu pisania matematycznego, w którym historia jest usuwana lub przepisywana, że tak powiem. Mam tylko nadzieję, że rozumiesz, co przez to rozumiem. Jest to subtelne zjawisko i nie jest z natury negatywne, ale robimy to w matematyce częściej niż w prawie każdej innej dziedzinie (i robię to więcej niż średnia dla matematyka: duża część mojego procesu badawczego polega na braniu innych ” pomysły i pisanie i przepisywanie w taki czy inny sposób). Ogólnie przez lata urosłem „bardziej naukowo”, ale zwykle z podejrzeniem, że w najlepszym przypadku sędziów nie będzie to obchodziło w żaden sposób. Zakończyłem jeden z ostatnich referatów rozdziałem poświęconym historii i literaturze pewnego problemu. To jest bardzo rzadkie w pracy matematycznej. Nie otrzymałem żadnych komentarzy na temat tej sekcji, a gdyby czasopismo było lepsze, spodziewałbym się, że każą mi skrócić lub usunąć sekcję. W moim najnowszym artykule, zobacz Twierdzenie 2.1 i Uwaga 2.2. Uwaga 2.2 wyjaśnia historię Twierdzenia 2.1. Jest prawie tak długi, jak dowód twierdzenia!